Bài viết nghiên cứu về sự bảo tồn các tính chất topo thông qua các s-ánh xạ, và chứng minh rằng không gian Fréchet-Urysohn với wcs * -mạng điểm đếm được là bảo tồn qua các ánh xạ sau: 1) s-ánh xạ giả-mở và liên tục; 2) s-ánh xạ đóng (hoặc mở), liên tục và toàn ánh. Nhờ đó, nhóm tác giả thu được câu trả lời một phần cho bài toán trên. | ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG VOL. 20 NO. 1 2022 65 MỘT SỐ BẢO TỒN BỞI CÁC ÁNH XẠ GIẢ-MỞ SOME PRESERVATIONS BY PSEUDO-OPEN MAPPINGS Lương Quốc Tuyển1 Phạm Thị Ái Lài2 1 Trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng 2 Sinh viên của Khoa Toán Trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng Tác giả liên hệ laipham2101@ Nhận bài 29 6 2021 Chấp nhận đăng 21 10 2021 Tóm tắt - Tanaka 1 đã chứng minh rằng một không gian topo Abstract - Tanaka 1 proved that a X topology space is a pseudo- X là s-ảnh giả-mở và liên tục của một không gian metric khi và open and continuous s-image of a metric one if and only if it is a chỉ khi nó là không gian Fréchet-Urysohn với cs - mạng điểm Fréchet-Urysohn space with a point-countable cs -network. Later -đếm được. Sau đó Gruenhage Michael và Tanaka 2 đã nghiên Gruenhage Michael and Tanaka 2 have studied the immutability of cứu tính bất biến của các phủ điểm-đếm được qua các ánh xạ giả the point-countable covers by the pseudo-open mappings and given -mở và đặt ra bài toán mở rằng Không gian Fréchet-Urysohn a question that Is Fréchet-Urysohn space with point-countable cs - với cs -mạng điểm-đếm được có bảo tồn qua s-ánh xạ giả-mở và network preserved by a pseudo-open and continuous s-mapping In liên tục hay không . Trong bài báo này nhóm tác giả nghiên cứu this paper the authors have examined the preservation of topology về sự bảo tồn các tính chất topo thông qua các s -ánh xạ và chứng properties by s -mappings and proved that a Fréchet-Urysohn space minh rằng không gian Fréchet-Urysohn với wcs -mạng điểm- with a point-countable wcs -network is preserved by these following đếm được là bảo tồn qua các ánh xạ sau 1 s -ánh xạ giả-mở và mappings 1 Pseudo-open and continuous s -mapping 2 Close or liên tục 2 s -ánh xạ đóng hoặc mở liên tục và toàn ánh. Nhờ open surjective and continuous s -one. Hence the authors have got đó nhóm tác giả thu được câu trả lời một phần cho bài toán trên. a partial answer to the above
