Tài liệu dùng tham khảo, luyện tập kỹ năng giải bài tập, hướng tới việc ôn thi ĐHCĐ, tài liệu sẻ giúp ích cho các bạn rất nhiều trong việc tự học, giúp các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tài liệu gồm các đề thi sưu tầm và lời giải chi tiết. | Luyện thi trên mạng-Phiên bản Câu I. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị C của hàm số _ x1 2 - x 1 2 Tìm trên trục Oy các điểm từ đó có thể kẻ đựợc ít nhất một tiếp tuyến đến đổ thị C . 3 Xác định a để đổ thị C tiếp xúc với parabol y x2 a. Câu II. Cho hệ phựơng trình x y xy m s m 1 Giải hệ với m 5. 2 Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm Câu III. 1 Cho bất phựơng trình x2 2x cosy siny 1 0. Tìm x để bất phựơng trình đ ợc nghiệm đúng với mọi y. 2 Giải phựơng trình lựợng giác sin2x tgx 1 3sinx cosx - sinx 3 Câu IVa. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đểcác vuông góc cho elip __2 E ị ị 1 Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu 1 1 Bạn đọc tự giải nhé 2 Lấy A 0 b là một điểm trên Oy. Đường thẳng qua A với hệ số góc k có phương trình y kx b. x2 - x 1 1 1 Ta có y 7-1 x T-ĩ y 1 - Hoành độ tiếp điểm của đường thẳng y kx b với đổ thị C là nghiệm của hệ x kx b x -1 1 - 2 k x -1 2 s 1 x -x - 1 1 x b 1 .2 x -1 2 bx2 - 2 1 b x 1 b 0 1 b 0 1 trở thành -2x 1 0 x 1 2 b 0 1 có nghiệm khi A 1 b 2 - b 1 b 0 b -1 b 0 Thành thử các điểm trên Oy từ đó có thể được ít nhất một tiếp tuyến đến đổ thị C là các điểm có tung độ b -1. 3 Hoành độ tiếp điểm của parabol y x2 a với đổ thị C là nghiệm của hệ í 1 _ 2 x --1 x ao 1 2x x -1 2 í Từ phương trình thứ hai suy ra x 2x2 - 5x 4 0 x 0. Thay vào phương trình đầu thì được a - 1. Câu II. Đặt S x y P xy ta đi đến hệ S P m S2 - 2P m 1 Với m 5 ta được íS P 5 2 P 5 - S S2 2S -15 0 S2 - 2P 5 S -5 S 3. Với S -5 ta có P 10 loại vì điều kiện S2 4P không được nghiệm đúng. . . í x 2 í x 1 Với S 3 ta có P 2 và được ly 1 ly 2. 2 Trong trường hợp tổng quát P m - S S2 2S - 3m 0. Luyện thi trên mạng - Phiên bản Để phương trình có nghiệm cần phải có A 1 3m 0 m -1 3 Khi đó gọi S1 và S2 là các nghiệm S1 -1 --Ự 1 3m S2 -1 V1 3m . a Với S S1 P m - S1 điều kiện S2 4P trở thành 1 ự 1 3m 2 4 m 1 V1 3m - m 2 2V1 3m không được nghiệm vì m - 3 m 2 0. b Với S S2 P m - S2 điều kiện S2 4P trở thành -1 V1 3m
