Tham khảo tài liệu 'đề ( có đa) luyện thi đhcđ số 5', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. Cho phương trình x 1 m. x - 3 x 1 4 x - 3 V x - 3 1 Giải phương trình với m -3. 2 Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm Câu II. 1 Cho hàm số y ỵ x y x2 - x 1. Tìm miền xác định của hàm số tính đạo hàm và xét dấu của nó. 2 Tìm a để hệ sau đây có nghiệm 15x2 - 11xy 2y2 -7 2a2x 3ay 0 Câu III. 1 Giải phương trình log3 sin-x- - sinx log J sin- cos2x 0. 2 Chưng tỏ rằng có thể tính diện tích tam giác ABC bởi công thưc S a2sin2B b2sin2A . Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. 1 A a2 - 4 0 lal 2. 1 2 x2 4 . .4 XL íX2Ì 7 XL 4 7 l x2J l x1J x1x2 2 x1 x2 2 - 2x1x2 - 2 x1x2 2 7 X1X2 2 theo định lí Viet a2 - 2 2 - 2 7 l a l V5 2 Kết hợp 1 và 2 được đáp số lal V5. 2 Bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi tổn tại các số xo - d xo xo d d 0 thỏa mãn - d b 0 xo - d 3 a xo 3 xo axo b 0 xo d 3 a xo d b 0. Giải ra được xo 0 b 0 a 0 tùy ý. Khi đó 3 nghiệm là -J-a 0 V-a . Đáp số b 0 a 0 tùy ý. Câu II. Phương trình đã cho tương đương với - 2y 4a 0 1 1 - a y2 y ch 2 1 Khi a 2 1 có nghiệm kép y 2. 1 n Thay vào 2 được cosx 2. Do đó x 3 2kn. 2 Vì 0 x 2 nên số nghiệm x của phương trình đã cho trong khoảng í0 2 bằng số nghiệm y của phương trình 1 trong khoảng 1 O . Vậy phương trình đã cho có quá một nghiệm trong khoảng í 0 2 khi và chỉ khi phương trình 1 có 2 nghiệm y1 y2 khác nhau trong khoảng 1 O tức là a 1 A 0 và 1 y1 y2 . So sánh số 1 với 2 nghiệm của phương trình 1 ta được kết quả 1 a 1 với a 1. 3 2 Câu III. 1 Bạn đọc tự giải nhé 2 Phương trình của tiếp tuyến d tại M a a4 - 5 y x - a 2a3 - 6a 2- - 3a2 2 Do đó hoành độ các giao điểm của d và đổ thị là nghiệm của phương trình Luyện thi trên mạng - Phiên bản 1 4 2 5 3 a 2 5 4x4 - 3x2 7 x - a 2a3 - 6a Ạ- - 3a2 7 2 2 2 2 Phương trình này tương đương với x -a 2 x2 2ax 3a2 -6 0 3 Tiếp tuyêh d cắt đổ thị tại 2 điểm P Q f x x2 2ax 3a2 - 6 có 2 nghiệm khác nhau và khác a A 0 và f a 0 Tọa độ điểm K 1 xK - xP xQ -a yK -Za4 9a2 5 ƯK 2
