Tham khảo tài liệu 'đề ( có đa) luyện thi đhcđ số 6', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. Cho hàm số _ x1 2 mx - 1 1 Tìm m để hàm số đồng biến trên các khoảng -OT 1 1 ot . 2 Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8 đơn vị diện tích . 3 Tìm m để đường thẳng y _ m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm A B với OA 1 OB. 4 Khảo sát sư biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ưng với m _ 1. Câu II. 1 Chưng minh rằng nếu 0 x y z thì ta có y x ệ x z x z x z . 2 Chúng minh rằng với a b là 2 số không âm ta luôn luôn có 3a3 4 7b3 9ab2. Câu III. Chúng minh rằng với mọi tam giác có 3 cạnh a b c thỏa mãn điều kiện a2 b2 c2 ta luôn có 0 4 ị 0 5 h trong đó r là bán kính đường tròn nội tiếp h là độ dài đường cao hạ xuống cạnh c. Luyện thi trên mạng - Phiên bản X2 - 2x - m Câu I. 1 Ta cã y - ------ x 1 . Ta phải tìm m sao cho y 0 trong cả 2 khoảng - OT 1 và 1 ot o x2-2x-m 1 0 o A m 0 vì hệ số của x2 bằng 1. 2 Phưong trình tiệm cận xiên lày x m 1. Gọi P và Q là giao điểm của đường tiệm cận xiên vối trục hoành và trục tung. Ta có yp 0 o Xp -m - 1 XQ 0 o yQ m 1. SAOPQ 2 OP . OQ 8 o -m - 1 . m 1 16 o m 1 2 16 o m1 3 hoặc m2 -5. 3 Để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A và B thì phưong trình X2 mx -1 X -1 m phải có 2 nghiệm phân biệt 1 o x2 1 - m có 2 nghiệm phân biệt 1 o 0 m 1. 1 Khi đó x1 2 4 1 - m. OA OB o tích hệ số góc của 2 đ ờng thẳng OA và OB bằng -1 m . X1 m X2 -1 o m2 m-1 -1 o m1 2 -1 45 Cả 2 nghiệm đều thỏa mãn 1 . 4 Bạn hãy tự giải nhé Câu II. 1 Đặt A y 1 X 1 1 1 x z -í1 1 ìx z . z y X z Ta phải chứng minh A 0. Luyện thi trên mạng - Phiên bản 2 i x z y xz-yz-xy xz y x z J xyz x z x-y z-y 0 vìo x y z. xyz 2 Biến đổi vế phải bất đẳng thức cẩn chứng minh và áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số 0 ta có 3a3 7b3 3a3 3b3 4b3 3 3a3 . -3ab2 32 . 4 9ab2. Câu III. Gọi S là diện tích tam giác ta có S - - a b c r ch c-. 2 2 ha b c Vìa b cnênY -0 5. h c c Ta luôn có a2 b2 2ab 2c2 2a2 2b2 o a2 b2
