Tham khảo tài liệu 'đề ( có đa) luyện thi đhcđ số 11', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. Cho hàm số m2x2 1 y z x 1 Khảo sát sụt biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số úngvớim 1. 2 Tìm những điểm trên đường thẳng y 1 sao cho không thể có giá trị nào của m để đổ thị của hàm số đi qua. 3 Tìm những điểm cố định mà đổ thị của hàm số đi qua với mọi m. 4 Xác định a để x2 - ax 1 0 với mọi x 0. Câu II. Cho hai phương trình x2-x m 0 1 x2 - 3x m 0. 2 Với những giá trị nào của m thì phương trình 2 có một nghiệm khác 0 gấp 2 lẩn một nghiệm của phương trình 1 Câu III. 1 Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chững minh cotgA cotgB cotgC R a b c . abc 2 3 số a b c thỏa mãn điểu kiện a b c abc. Chưng minh rằng a b2 - 1 c2 -1 b a2 - 1 c2 -1 c a2 - 1 b2 -1 4abc. Luyện thi trên mạng - Phiên bản 2 2 1 o m X2 1 - X 0 X 1 Ị ĩ0 fx ĩ 0 Ị x 1. l X 2 0 Câu I. 1 Bạn đọc tự giải nhé 2 2 m2X2 1 2 Xét y m3_ X 1 Ị 2 X m X 2 X Với mọi điểm của đường thẳng y 1 mà hoành độ X 1 luôn tổn tại giá trị của m nghiệm của m2 X-1 để đổ thị tương ứng đi qua đường thẳng y 1. X2 Vậy với những điểm trên đường y 1 có hoành độ X 1 đổ thị hàm số không đi qua với mọi m. 3 Gọi tọa độ những điểm cố định mà đổ thị đi qua với mọi m là Xo yo. Ta có 2 2 . m xo 1 __. _ . yo ---o--- với mọi m Xo ĩ 0 Xo m2x2 - yoxo 1 0 với mọi m. Đẳng thức chỉ xảy ra khi đổng thời R 0 L-yoXo 1 0 Hệ này vô nghiệm. Vậy không tổn tại điểm nào trong mặt phẳng tọa độ mà đổ thị luôn đi qua với mọi m. 4 Xét X2 - ax 1 0 với mọi X 0 X 1 a Vx 0 X Xét đổ thị y x 1 với x 0 là nhánh trên của đổ thị hàm số đã vẽ ở phần 1. Ta có a y với x mọi X 0 nghĩa là a ymin mà ymin 2 vậy với mọi giá trị a 2 thì 2 X - ax 1 0 với mọi X 0. Câu II. Gọi xo là một nghiệm của phương trình 1 . Nghiệm của phương trình 2 gấp đôi nó sẽ là 2xo. Ta có 5 xO 4x0 - Xo m 0 1 - 6xo m 0 2 5 Trừ 2 cho 1 3x2 - 5xo 0 xo 0 xo 3. Với xo 0 thì m 0 xo 5 thì m -10. Trường hợp 1 Với m 0 hai phương trình đã cho trở thành Ị X2 - x 0 1 Ỵ X2 - 3x 0 2 Phương trình 1 có nghiệm X1 0
