Tham khảo tài liệu 'đề ( có đa) luyện thi đhcđ số 14', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. Cho hệ bất phương trình Í3x2 2 x -1 0 x3 3mx 1 0 1 Giải hệ khi m -1. 2 Với nhưng giá trị nào của m thì hệ có nghiệm Câu II. 1 Tìm giá trị lớn nhấ t của biểu thưc f _ abực- 2 bcựa - 3 c iỵ b - 4 abc trong đó a 3 b 4 c 2. 2 Giải bấ t phương trình 2 2x-x2 1 Ị ọ2x-x2 1 341 2x-x2 Câu III. 1 Tìm nghiệm x 6 - n n của phương trình 2 -2 2 . 2 _ _ a sin x - a sin x - a cos x a cos x _ cosx - sinx. 2 a p Y là 3 góc dương thỏa mãn điều kiện a p Y _ n. Tìm giá trị lớn nhấ t của biểu thưc g _ 71 tgatgp 71 tgptgY Ự1 tgYtga. Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. 1 Với m -1 hệ vô nghiệm. 2 Bất phương trình thứ nhất có nghiệm -1 x . Để khảo sát bấ t phương trình thứ hai xét hàm số f x x3 3mx 1. Ta có f x 3x2 3m. a Nếu m 0 hàm số là đồng biến vậy min f x f -1 -3m xe -1 3 tức là nếu m 0 ta có f x 0 với mọi x 6 -1 j hệ vô nghiệm nếu m 0 ta có f -1 0 nên tồn tại x0 6 -1 với f x 0 hệ có nghiệm. b Nếu m 0 hàm f x có bảng biến thiên Để ý rằng f -1 -3m 0 f 0 1 0 vậy f x 0 khi x 6 -1 0 . Muốn hệ có nghiệm phải tồn tại x0 6 0 3 với f x 0. Ta xét hai trường hợp có thể xảy ra Luyện thi trên mạng - Phiên bản i 0 4 m 2 tức là -2 m 0. Cẩn có f V-m 1 2iii -ni 0 o m V4 mâu thuẫn với điều kiên - m. 9 - 1 1 1 -28 28 11 y -m tức là m -. Cẩn có f - m 0 o m - . 3 9 3 27 27 Tóm lại hê có nghiêm nếu m 0 hoặc nếu m 28 27 . Câu II. 1 Điều kiên để biểu thức có nghĩa a 3 b 4 c 2. Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có ực - 2 c - 2 2 V 2 1 c - 2 2 . -72 2 c 2. Tương tự ta được Va-3 ựb- 4 . 2 2 14 Từ đó - 272 2-2 2 4 . f c a 1 1 ì 2 7 Vậy maxf 2 1 J V3 đạt được khi c 4 a 6 b 8. 2 Chia hai vế cho 92x - x2 1 ta sẽ có 25 ì2X-X2 1 9 . 7 1 34. 15 X 2x - X2 1 3 7 Đặtt 5 V3 7 t 0 thì sẽ tới t2 - 41 1 0. Giải ra sẽ đ ợc t ậ hoặc t 2 . 15 5
