Good và Macías đã chứng minh rằng hợp của hai họ bảo tồn bao đóng trong một không gian topo cũng là một họ bảo tồn bao đóng, và nếu X là một không gian topo có một họ bảo tồn bao đóng, thì tích đối xứng cấp n của nó cũng có một họ bảo tồn bao đóng. Bài viết nghiên cứu về họ bảo tồn bao đóng, họ bảo tồn bao đóng di truyền, họ bảo tồn bao đóng di truyền yếu và tích đối xứng cấp n của một không gian topo. | ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG VOL. 19 NO. 9 2021 69 KHÔNG GIAN VỚI HỌ BẢO TỒN BAO ĐÓNG SPACES WITH A CLOSURE-PRESERVING FAMILY Lương Quốc Tuyển1 Lê Văn Có1 Hồ Quốc Trung1 1 Trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng Tác giả liên hệ colelyson342@ Nhận bài 08 4 2021 Chấp nhận đăng 01 9 2021 Tóm tắt - Good và Macías 1 đã chứng minh rằng hợp của hai Abstract - Good and Macísas 1 have space is a closure- họ bảo tồn bao đóng trong một không gian topo cũng là một họ preserving family and if a topological space has a closure- bảo tồn bao đóng và nếu X là một không gian topo có một họ preserving family its n -fold symmetric product also has a bảo tồn bao đóng thì tích đối xứng cấp n của nó cũng có một họ closure-preserving one. In this paper we study on closure- bảo tồn bao đóng. Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu về họ preserving families hereditary closure-preserving families bảo tồn bao đóng họ bảo tồn bao đóng di truyền họ bảo tồn bao weakly hereditary closure-preserving ones and the n -fold đóng di truyền yếu và tích đối xứng cấp n của một không gian symmetric product of a topological space. The following results topo. Nhờ đó đã chứng được minh được các kết quả mới như sau are proved 1 The union of two hereditary closure-preserving 1 Hợp của hai họ bảo tồn bao đóng di truyền trong không gian families in a topological space is a hereditary closure-preserving topo cũng là họ bảo tồn bao đóng di truyền. 2 Hợp của hai họ family. 2 The complication of two weakly hereditary closure- bảo tồn bao đóng di truyền yếu trong không gian topo cũng là họ preserving families in a topological space is a weakly hereditary bảo tồn bảo đóng di truyền yếu. 3 Nếu không gian topo X có closure-preserving family. 3 If a topological space has a weakly một họ bảo tồn bao đóng di truyền yếu thì tích đối xứng cấp 2 hereditary closure-preserving family its 2-fold symmetric của nó cũng có một họ bảo tồn bao đóng di truyền yếu. product also has a weakly
