Bài viết trình bày phát biểu và chứng minh nguyên lý cực đại cho lớp hàm điều hòa dưới trên một số hình quạt không bị chặn trong mặt phẳng phức C. Đây là những kết quả được mở rộng từ phiên bản nguyên lý cực đại của Phragmén và Lindelöf trong cho lớp hàm điều hòa dưới xác định trên các miền không bị chặn trong mặt phẳng phức với điều kiện độ tăng tại điểm vô cực trong mặt phẳng phức của hàm điều hòa dưới không vượt quá độ tăng của hàm logarit tại điểm đó. | ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG VOL. 19 NO. 11 2021 65 NGUYÊN LÝ CỰC ĐẠI CHO HÀM ĐIỀU HÒA DƯỚI TRÊN MỘT SỐ MIỀN ĐẶC BIỆT TRONG ℂ THE MAXIMUM PRINCIPLE FOR SUBHARMONIC FUNCTIONS ON SOME SPECIAL DOMAINS IN ℂ Huỳnh Thị Oanh Triều Vũ Thị Kim Phương Hoàng Nhật Quy Trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng1 Tác giả liên hệ htotrieu@ Nhận bài 30 6 2021 Chấp nhận đăng 27 8 2021 Tóm tắt - Trong bài báo này chúng tôi sẽ phát biểu và chứng minh Abstract - In this paper we are going to state and prove the nguyên lý cực đại cho lớp hàm điều hòa dưới trên một số hình quạt maximum principle for the subharmonic functions class on some không bị chặn trong mặt phẳng phức ℂ. Đây là những kết quả được unbouded sectors in the complex plane ℂ. These are the results mở rộng từ phiên bản nguyên lý cực đại của Phragmén và Lindelöf that are extended from the maximum principle version of trong 1 cho lớp hàm điều hòa dưới xác định trên các miền không Phragmén and Lindelöf in 1 for the unbounded domains in the bị chặn trong mặt phẳng phức với điều kiện độ tăng tại điểm vô cực complex plane with the request of the very rapid growth at the trong mặt phẳng phức của hàm điều hòa dưới không vượt quá độ complex infinity point of the subharmonic function namely not tăng của hàm logarit tại điểm đó. Các kết quả về nguyên lý cực đại pass over the growth of the logarit function at the same point . trong bài báo này khi phát biểu cho lớp hàm điều hòa dưới xác định Our results just request the increase at the complex infinity point trên các hình quạt không bị chặn chỉ yêu cầu về độ tăng tại điểm vô of the subharmonic function does not exceed the growing of the cực không vượt quá độ tăng của hàm đa thức tại điểm tương ứng. complex polynomial at respective point. Từ khóa - Hàm điều hòa dưới hàm điều hòa trên nguyên lý cực Key words - Subharmonic functions superharmonic functions đại giải tích phức lý thuyết thế vị the maximun principle complex analysis potential .
