Trong bài viết này, nhóm tác giả chứng minh điều kiện cần và đủ để một ma trận tùy ý tồn tại hạng nhân tử ổn định, chỉ ra một lớp nửa vành thỏa mãn điều kiện này và chứng minh một số tính chất cơ bản của hạng nhân tử ổn định của ma trận trên nửa vành. | ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG VOL. 19 NO. 2021 53 HẠNG NHÂN TỬ ỔN ĐỊNH CỦA MA TRẬN TRÊN NỬA VÀNH STABLE FACTOR RANK OF MATRICES ON SEMIRINGS Hà Chí Công1 1 Trường Đại học Tài chính Kế toán Tác giả liên hệ hachicong@ Nhận bài 11 01 2021 Chấp nhận đăng 21 5 2021 Tóm tắt - Trong lý thuyết vành hạng nhân tử ổn định của ma trận Abstract - In Ring theory the stable factor rank of matrices play đóng vai trò quan trọng trong bài toán phân loại vành và phân tích an important role in the problems of rings classification and rings cấu trúc vành. Điều kiện để hạng nhân tử ổn định của một ma trận structure analysis. The conditions for existence of stable factor tùy ý trên vành tồn tại cũng như các tính chất của nó đã được nghiên rank of matrices on rings and its properties have been studied by cứu bởi . Cohn và đã có nhiều kết quả thú vị. Tuy nhiên khi . Cohn and there were many interesting results about these xem xét hạng nhân tử ổn định của ma trận trên nửa vành thì vẫn problems. However there are not many research results about chưa có nhiều kết quả nghiên cứu về vấn đề này. Trong bài báo này stable factor rank of matrices on semirings. In this paper we nhóm tác giả chứng minh điều kiện cần và đủ để một ma trận tùy ý prove the necessary and sufficient conditions for an arbitrary tồn tại hạng nhân tử ổn định chỉ ra một lớp nửa vành thỏa mãn điều matrix having stable factor rank indicate a semiring class kiện này và chứng minh một số tính chất cơ bản của hạng nhân tử satisfying this conditions and prove some basic properties of ổn định của ma trận trên nửa vành. stable factor rank of matrices on semirings. Từ khóa - Nửa vành ma trận hạng nhân tử hạng nhân tử ổn Key words - Semiring matrix factor rank stable factor rank định ma trận ổn định đầy stably full matrix 1. Đặt vấn đề vị là 0 R . 1 là một vị nhóm với phần tử đơn vị là 1 Hạng ổn định của ma trận trên vành đóng một vai trò phép nhân phân phối hai phía đối với phép
