Trong bài viết này, nhóm tác giả đề xuất các ý tưởng và phương pháp để tạo ra các bài toán mới về bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất và tìm giá trị bé nhất. Nghiên cứu dựa trên bất đẳng thức về điều kiện cần và đủ của hàm lồi và hàm lõm một biến, kết hợp với phép biến đổi tương đương, phương pháp đổi biến và/ hoặc các bất đẳng thức cơ bản khác. | 64 Huỳnh Đức Vũ Phạm Quý Mười SÁNG TẠO BÀI TOÁN MỚI DỰA TRÊN BẤT ĐẲNG THỨC VỀ ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ CỦA HÀM LỒI VÀ HÀM LÕM CREATING NEW PROBLEMS BASED ON THE NECESSARY AND SUFFICIENT INEQUALITIES OF CONVEX AND CONCAVE FUNCTIONS Huỳnh Đức Vũ1 Phạm Quý Mười2 1 Trường THPT Phạm Văn Đồng huyện Mộ Đức Quảng Ngãi 2 Trường Đại học Sư phạm Đại học Đà Nẵng Tác giả liên hệ pqmuoi@ Nhận bài 22 2 2021 Chấp nhận đăng 17 7 2021 Tóm tắt - Lý thuyết về hàm lồi và hàm lõm được nghiên cứu và Abstract - The theory of convex and concave functions is ứng dụng nhiều trong lí thuyết tối ưu chứng minh bất đẳng thức investigated and applied in optimization theory in proving và trong nhiều lĩnh vực khác. Trong bài báo này nhóm tác giả đề inequalities and many other fields. In this paper we propose xuất các ý tưởng và phương pháp để tạo ra các bài toán mới về some ideas and methods to create new problems on proving bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất và tìm giá trị bé nhất. Nghiên inequalities finding maximum and minimum values. Our cứu dựa trên bất đẳng thức về điều kiện cần và đủ của hàm lồi và research is based on the necessary and sufficient inequalities of hàm lõm một biến kết hợp với phép biến đổi tương đương convex and concave functions the combination of these phương pháp đổi biến và hoặc các bất đẳng thức cơ bản khác. inequalities with equivalent transforms change of variables Dựa trên các ý tưởng và phương pháp này nhóm tác giả tạo ra and or other inequalities. Based on the ideas and methods nhiều bài toán mới khá phong phú từ đơn giản đến phức tạp. Điều proposed we have created many new problems from easy to này cho thấy các ý tưởng và phương pháp mà nhóm tác giả đề difficult. They have showed that the ideas and methods proposed xuất có tính ứng dụng cao rất cần cho các giảng viên và giáo viên are highly practical and necessary to lecturers at high schools and ở các trường đại học và trung học phổ thông để tạo ra các đề thi universities in giving questions in examinations
