Ngày nay các tích phân phiếm hàm đã được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của vật lý lý thuyết như trong cơ học lượng tử [4], lý thuyết trường lượng tử, cơ học thống kê lượng tử đều có thể được viết trong dạng các tích phân phiếm hàm. Từ lâu, đây đã là một phương pháp hữu dụng và mô tả chính xác các hành vi của hệ spin. | MỘT SỐ TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CỦA CHUỖI SPIN MỘT CHIỀU VỚI MÔ HÌNH HEISENBERG VÕ QUANG NHẬT NGUYỄN THỊ THU HẰNG - VÕ CÔNG HƯỚNG LÊ THỊ NGỌC THANH - NGÔ THỊ THUẬN Khoa Vật lý 1. GIỚI THIỆU Ngày nay các tích phân phiếm hàm đã được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của vật lý lý thuyết như trong cơ học lượng tử 4 lý thuyết trường lượng tử 4 cơ học thống kê lượng tử 4 đều có thể được viết trong dạng các tích phân phiếm hàm. Từ lâu đây đã là một phương pháp hữu dụng và mô tả chính xác các hành vi của hệ spin 1 6 . Phương pháp tích phân phiếm hàm cho các mô hình spin khối và màng mỏng khác nhau đã được phát triển thành công trong các công trình 2 6 do đó cũng rất đáng quan tâm để được nghiên cứu trong các hệ 1 chiều. 2. MÔ HÌNH LÝ THUYẾT Hình 1. Mô hình chuỗi spin 1 chiều với J là tích phân trao đổi giữa các spin lân cận gần nhất. Xét một chuỗi spin một chiều với N là tổng số spin xem hình 1 . Hệ tọa độ được chọn như sau trục Oz song song với chuỗi spin vuông góc với mặt phẳng xOy. Vị trí của mỗi ur spin trong mạng được xác định bởi các chỉ số j R j là véctơ một chiều để chỉ vị trí của spin j. Mô hình Heisenberg cho hệ spin một chiều với Hamiltonian được viết như sau 1 r r H - gmhext  S zj -  J R j - R j S zj S zj 1 j 2 j j ở đây số hạng đầu tiên của 1 là Hamiltonian của các spin không tương tác trong một từ trường ngoài đồng nhất với cường độ hext có hướng dọc theo hướng z số hạng thứ hai r r v là Hamiltonian trao đổi Heisenberg J R j - R j là tương tác trao đổi giữa các spin S j v và S j µ là mômen từ của một nút mạng g là hằng số Lande. Biểu diễn Hamiltonia 1 dưới dạng 1 r r r H -  J k S z k S z - k - g mhext  S zj H 0 H int 2 2 kr j Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Sinh viên năm học 2013-2014 Trường Đại học Sư phạm Đại học Huế tháng 12 2013 tr 59-66 60 VÕ QUANG NHẬT và cs. với r 1 rur r r r r ur ur S z k S z exp ik R j J k J R j R j exp ik R j R j . 3 N j j 1 r r r H 0 - gmhext  S zj H int -  J k S z k S z - k . 4 j 2 kr r Trong 4 k k z là véctơ sóng một .
