Luận văn Thạc sĩ Toán học "Về số Bernoulli" trình bày các nội dung chính sau: Một số kiến thức về đồng dư; Các số Bernoulli; Số Stirling và số Bernoulli; Định lý Clausen-von Staudt và đồng dư Kummer. | BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM VÀ ĐÀO TẠO KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VN HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Nguyễn Tiến Đặng VỀ SỐ BERNOULLI LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH TOÁN HỌC Hà Nội - 2021 BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM VÀ ĐÀO TẠO KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VN HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Nguyễn Tiến Đặng VỀ SỐ BERNOULLI Chuyên ngành Đại số và Lý thuyết số Mã số 8460104 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Nguyễn Duy Tân Hà Nội - 2021 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn quot Về số Bernoulli quot là công trình nghiên cứu của tôi. Mọi kết quả nghiên cứu trước đó của các tác giả khác được trích dẫn cụ thể. Nội dung luận văn chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào. Tôi xin chịu trách nhiệm về những lời cam đoan trên. Hà Nội ngày 01 tháng 10 năm 2021 Người cam đoan Nguyễn Tiến Đặng LỜI CẢM ƠN Sau quá trình học tập và nghiên cứu tại Khoa Toán học Học viện Khoa học và Công nghệ đến nay luận văn đã được hoàn thành. Trước tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới PGS. TS. Nguyễn Duy Tân. Thầy là người đã tận hình hướng dẫn giúp đỡ tôi vượt qua nhiều khó khăn trong quá trình học tập và nghiên cứu. Bên cạnh đó tôi xin gửi lời cảm ơn đến những giảng viên đã giảng dạy đồng hành cùng mình tại Khoa Toán học. Tôi xin cảm ơn Trung tâm đào tạo sau đại học - Viện Toán học và phòng Đào tạo - Học viện Khoa học và Công nghệ đã luôn tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học cao học tại học viện. Hơn nữa tôi xin gửi lời cảm ơn tới toàn thể bạn bè gia đình tôi những người đã sát cánh bên tôi trong quãng thời gian qua. Nguyễn Tiến Đặng 1 Mục lục MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bị 4 1. Một số kiến thức về đồng dư . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. Chuỗi lũy thừa hình thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3. Khai triển Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Chương 2 Các số Bernoulli 14 1. Sơ lược về lịch sử và định nghĩa . . .
