Bài giảng Đại số tuyến tính và Hình học giải tích cung cấp cho người học những kiến thức như: Ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính; Không gian vector và ánh xạ tuyến tính; Hình học trong không gian Euclide. Mời các bạn cùng tham khảo! | HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN HY ĐỨC MẠNH Bài giảng Đại số tuyến tính và Hình học giải tích Tài liệu học tập cho sinh viên tại Học viện KTQS Lưu hành nội bộ Hà Nội 2014 2 Mục lục Chương 2 Lời nói đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Những kí hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1 Ma trận định thức hệ phương trình tuyến tính 11 Logic tập hợp ánh xạ và cấu trúc đại số . . . . . . . . . . . 11 Logic mệnh đề và vị từ . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Ánh xạ. Lực lượng của tập hợp. . . . . . . . . . . . . 19 Sơ lược về cấu trúc đại số . . . . . . . . . . . . . . . 21 Số phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Các phép toán trên ma trận . . . . . . . . . . . . . . 31 Định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Định thức và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Cách tính định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Hạng ma trận ma trận nghịch đảo . . . . . . . . . . . . . . 39 Hạng của ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Điều kiện tồn tại ma trận nghịch đảo . . . . . . . . . 41 Tìm ma trận nghịch đảo bằng biến đổi sơ cấp . . . . 42 Phân tích LU và LU P . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Hệ phương trình tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Các định nghĩa và ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Hệ Cramer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Điều kiện cần và đủ để hệ tổng quát có nghiệm . . . 51 Thực hành tính toán trên Maple . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3 Các phép toán và ký hiệu đặc biệt . . . . . . . . . . 53 Tính toán với các biểu thức đại số . . . . . . . . . . . 53
