Bài giảng Xác suất thống kê cung cấp cho người học những kiến thức như: Khái niệm cơ bản về lý thuyết xác suất; Đại lượng ngẫu nhiên; Lý thuyết mẫu; Ước lượng cho một tham số thống kê; Kiểm định giả thuyết thống kê. Mời các bạn cùng tham khảo! | Bài giảng Xác suất-Thống kê Bộ môn Toán ĐH Nguyễn Tất Thành PHẦN I. XÁC SUẤT CHƢƠNG I. KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT 1. GIẢI TÍCH TỔ HỢP 1. Quy tắc cơ bản về phép đếm . Quy tắc cộng Một công việc có thể thực hiện theo k phương án độc lập Phương án thứ nhất có n 1 cách thực hiện. Phương án thứ hai có n 2 cách thực hiện. Phương án thứ k có n k cách thực hiện. Khi đó số cách để hoàn thành công việc này là n 1 n 2 L n k . Ví dụ 1. Từ thành phố A đến thành phố B có thể đi bằng một trong 3 phương tiện máy bay tàu hỏa ôtô. Trong một ngày có 10 chuyến bay 20 chuyến tàu hỏa và 30 chuyến ôtô khởi hành từ A đến B. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến B trong một ngày Giải. Ta có 3 phương án đi từ A đến B bằng 3 phương tiện Phương án 1 đi bằng máy bay có n1 10 cách Phương án 2 đi bằng tàu hỏa có n2 20 cách Phương án 3 đi bằng ôtô có n2 30 cách. Vậy theo quy tắc cộng có 10 20 30 60 cách đi từ A đến B trong một ngày. . Quy tắc nhân Một công việc phải thực hiện thông qua k giai đoạn có mối liên hệ với nhau. Giai đoạn 1 có n 1 cách thực hiện. Giai đoạn 2 có n 2 cách thực hiện. Giai đoạn k có n k cách thực hiện. Khi đó số cách để hoàn thành công việc A là n 1 n 2 L n k . Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên 1 Bài giảng Xác suất-Thống kê Bộ môn Toán ĐH Nguyễn Tất Thành Ví dụ 2. Từ A đến B có 2 con đường từ B đến C có 3 con đường. a Có bao nhiêu cách đi từ A qua B rồi đến C b Người ta mở thêm 2 con đường đi trực tiếp từ A đến C hỏi khi đó có bao nhiêu cách đi từ A đến C. Giải. a Giai đoạn 1 đi từ A đến B có 2 cách giai đoạn 2 đi từ B đến C có 3 cách. Vậy theo quy tắc nhân có 2 3 6 cách đi từ A qua B rồi đến C. B A C b Phương án 1 đi từ A qua B rồi đến C theo câu a có 6 cách Phương án 2 đi trực tiếp từ A đến C không qua B có 2 cách Vậy theo quy tắc cộng có 6 2 8 cách đi từ A đến C. B A C 2. Chỉnh hợp lặp Cho tập hợp A gồm n phần tử. Một bộ có thứ tự gồm k phần tử lấy từ n phần tử của A các phần tử có thể được lấy lặp lại được gọi là một chỉnh hợp lặp chập k .
