Bài giảng Toán cao cấp 2 - Chương 10: Phương trình sai phân. Chương này cung cấp cho học viên những kiến thức về: khái niệm sai phân và phương trình sai phân; phương trình sai phân tuyến tính cấp một; phương trình sai phân tuyến tính cấp hai hệ số hằng; . Mời các bạn cùng tham khảo! | HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 2 CHƢƠNG 10 PHƢƠNG TRÌNH SAI PHÂN Đặt vấn đề I. KHÁI NIỆM SAI PHÂN VÀ PHƢƠNG TRÌNH SAI PHÂN 1. Sai phân Giả sử x n là một hàm số biến n xác định trên . Giá trị của hàm số tại n kí hiệu là x n . Ví dụ 1 2. Phƣơng trình sai phân Định nghĩa 2 Nghiệm của 1 là mọi hàm số đối số nguyên mà khi thay vào phƣơng trình đƣợc đẳng thức đúng. II. PHƢƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP MỘT 1. Phƣơng trình sai phân tuyến tính cấp một hệ số hằng a. Giải thuần nhất hệ số hằng b. Tìm nghiệm riêng 2. PTSPTT cấp một hệ số biến thiên a. Giải phƣơng trình thuần nhất Gán cho n lần lƣợt giá trị 0 1 2 n-1 ta đƣợc b. Giải phƣơng trình không thuần nhất
