Tài liệu "Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 - Chuyên đề: Phương trình nghiệm nguyên" có nội dung trình bày về các kiến thức cần nhớ; một số phương pháp giải như: tìm một nghiệm riêng của phương trình, phương pháp dùng tính chia hết, phương pháp sử dụng tính chẵn lẻ của ẩn hoặc xét số dư từng vế, sử dụng lý thuyết phần nguyên, . cùng với đó là những bài tập vận dụng kèm theo; . Mời các bạn cùng tham khảo! | Bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN MỤC LỤC THỨC CẦN NHỚ 2 SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 3 1. Tìm một nghiệm riêng của phương trình . 3 2. Tìm nghiệm riêng của phương trình 1 bằng thuật toán ơ clit mở rộng. . 4 3. Phương pháp dùng tính chia hết . 5 Dạng hiện tính chia hết của một ẩn . 5 Dạng pháp đưa về phương trình ước số . 8 Dạng pháp tách ra các giá trị nguyên. . 17 4. Phương pháp sử dụng tính chẵn lẻ của ẩn hoặc xét số dư từng vế . 19 Dạng dụng tính chẵn lẻ . 19 Dạng tính chẵn lẻ và xét số dư từng vế . 19 5. Sử dụng tính chất a a 1 k2 . 21 6. Sử dụng lý thuyết phần nguyên . 22 7. Phương pháp dùng tính chất của số chính phương . 22 Dạng 1 Dùng tính chất về chia hết của số chính phương . 22 Dạng 2 Đưa về tổng các số chính phương . 23 Dạng 3 Xét các số chính phương liên tiếp . 27 Dạng 4 Sử dụng điều kiện là s ố chính phương . 29 Dạng 5 Sử dụng tính chất Nếu hai số nguyên liên tiếp có tích là một số chính phương thì một trong hai số nguyên liên tiếp đó bằng 0 . 30 Dạng 6 Sử dụng tính chất Nếu hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau có tích là một số chính phương thì mỗi số đều là số chính phương . 31 8. Phương pháp đưa về ước số . 32 9. Sử dụng phương pháp kẹp giữa . 35 10. Sử dụng tính chất chia hết và đồng dư . 40 11. Sử dụng lý thuyết đồng dư . 43 12. Phương pháp xuống thang . 46 13. Phương pháp dùng bất đẳng thức . 48 Dạng 1 Sử dụng bất đẳng thức cổ điển . 48 Dạng 2 Sắp xếp thứ tự các ẩn . 50 Dạng 3 Chỉ ra nghiệm nguyên . 54 Dạng 4 Sử dụng điều kiện 0 đ ể phương trình bậc hai có nghiệm . 54 14. Phương pháp khử ẩn để giải phương trình nghiệm nguyên. . 55 Biên soạn Trần Đình Hoàng 0814000158 1 Bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 15. Phương pháp lùi vô hạn nguyên tắc cực hạn . 56 Dạng 1 Phương pháp lùi vô hạn . 56 Dạng 2 Nguyên tắc cực hạn . 58 16. Điều kiện phương trình có nghiệm nguyên . 58 17. Bài toán đưa về giải phương trình nghiệm nguyên . 59 Dạng 1. Bài toán về số tự nhiên và các chữ số . 59
