Bài viết Tính hầu tự đồng hình của các dòng chất lỏng chảy qua một vật cản thiết lập sự tồn tại và tính duy nhất nghiệm hầu tự đồng hình của các luồng chất lỏng chảy qua một vật thể được mô tả bởi phương trình NavierStokes-Oseen. | Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN 978-604-82-2981-8 TÍNH HẦU TỰ ĐỒNG HÌNH CỦA CÁC DÒNG CHẤT LỎNG CHẢY QUA MỘT VẬT CẢN Lê Thế Sắc1 Nguyễn Thị Vân1 1 Trường Đại học Thủy lợi email SacLT@ 1. GIỚI THIỆU CHUNG lim lim f t sn sm f t t m n Trong bài báo này chúng tôi thiết lập sự Nghĩa là hàm g t sao cho các giới hạn tồn tại và tính duy nhất nghiệm hầu tự đồng hình của các luồng chất lỏng chảy qua một sau tồn tại với mỗi g t lim f t sn và n vật thể được mô tả bởi phương trình Navier- f t lim f t sn t . n Stokes-Oseen. Xét một vật thể di chuyển D trong một chất lỏng nhớt không thể nén lấp Ký hiệu BPC X là không gian các đầy toàn bộ không gian. hàm trong B X liên tục trong có ut u u Δu p divF in Ω giới hạn hữu hạn trong u 0 in Ω Định nghĩa Hàm f BPC X gọi u 0 on Ω là - hầu tự đồng hình nếu dãy số nguyên lim u t x u . sn dãy con sn sao cho các giới hạn x trong đúng. Dễ thấy với Ω 3 D là bề ngoài của vật thể với biên Ω trơn u là vận tốc của chất lỏng AP X AA X AA X p là áp suất và divF là ngoại lực. Đặt AOu P Δu P u v 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU . Phương trình Navier-Stokes-Oseen Chúng tôi phát triển phương pháp sử dụng . Lp trong bài báo 1 sang trường hợp các hàm hầu Ký hiệu Lσp Cc σ Ω tự đồng hình hoặc hầu tự đồng hình. Phương pháp này liên quan đến lí thuyết nội C c σ Ω ν C Ω divν c 0 in Ω suy đánh giá đối ngẫu và đến tính chất trơn Với 1 lt r lt và 1 q ký hiệu Lr q là Lp Lq của phương trình tuyến tính liên kết. không gian Lorentz. Chú ý rằng Hơn nữa chúng tôi chỉ ra rằng không gian các Lr r Ω Lr Ω và Lrω Ω Lr Ω gọi là dữ liệu ban đầu có thể mở rộng tới lớp các không gian Lr yếu. hàm hầu đồng hình nghiệm thu được vẫn Đặt Lσr q Ω Rg Pr q là hầu tự đồng hình điều này tổng quát hóa một định lí mở rộng loại Massera trong 2 . Lr Ω Lσr Ω p Lr p Lrloc Ω 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Lr q Ω Lσr q Ω G r q Ω . Kiến thức chuẩn bị G r q Ω p Lr q Ω p Lrloc q Ω . Định nghĩa Gọi P Pr là phép chiếu Helmholtz trên Hàm f BC X là hầu tự .
