Bài viết Phương pháp chuyển đổi giải bài toán tối ưu biến nguyên không lồi trình bày phương pháp chuyển đổi cho hàm mũ âm; Phương pháp chuyển đổi cho hàm mũ dương; Tuyến tính hóa từng đoạn; Ứng dụng phương pháp chuyển đổi giải bài toán tối ưu. | Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN 978-604-82-2981-8 PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN ĐỔI GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU BIẾN NGUYÊN KHÔNG LỒI Phạm Đức Đại1 Nguyễn Thị Thúy Hằng1 1 Trường Đại học Thủy lợi email daipd@ 1. GIỚI THIỆU chuyển các thành phần mũ không lồi thành các thành phần lồi kết hợp với phương pháp Bài toán tối ưu biến nguyên MINLP xấp xỉ từng đoạn piece-wise linearization . được ứng dụng rộng rãi để giải các bài toán tối ưu hoạt động trong thực tế như bài toán 2. PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN ĐỔI tối ưu hoạt động đóng mở bơm bài toán tối ưu hộp số bài toán tối ưu đặt van trong mạng Hàm mũ được định nghĩa như sau J I m z c j zi p ji cấp nước. Các bài toán tối ưu MINLP thường j 1 i 1 phi tuyến và không lồi Non-convex dẫn đến Với hàm dương c j 0 hàm mũ lồi khi và nghiệm của bài toán này thường là cục bộ và có chất lượng thấp. Các phương pháp giải bài chỉ khi toán tối ưu MINLP có thể sử dụng phương i pi 0 i 1 . I pháp Branch and Bound 1 phương áp OA ii k pi pi 1 pi 0 i 1 . I i k i k outer approximation 1 phương pháp phân Với hàm âm cj lt 0 thì hàm mũ là lồi khi tích Benders GBD . Các phương pháp trên và chỉ khi cho nghiệm tin cậy reliable khi mà bài toán I MINLP là lồi. Tuy nhiên hầu hết các bài m z c zip c 0 pi 0 i 1 . I i toán kỹ thuật là phi tuyến không lồi việc tìm i 1 n được nghiệm thỏa mãn các rằng buộc của bài toán MINLP cũng là một bài toán khó. Rất p i 1 i 1 nhiều phương pháp đã quan tâm đến việc . Phương pháp chuyển đổi cho hàm chuyển bài toán không lồi MINLP thành bài mũ âm toán lồi. Trong bài báo này tác giả quan tâm đến dạng bài toán có các thành phần mũ Hàm mũ không lồi có thể được chuyển không lồi có dạng như sau thành hàm mũ lối với phương pháp chuyển min f z đổi như sau zi Z iQ hay Z i z1 i Q . Chú ý rằng i i . Khi pi 0 thì Qi 0 pi 0 thì Qi 0 và pi 0 Az a thì Qi 0 . Hơn nữa để thành phần sau khi Bz b chuyển đổi là lồi thì ta cần điều kiện gn z 0 I pQ i i 1 qm z m z 0 i 1 Thành phần mới sẽ là Trong đó f g n qm là các hàm phi tuyến I m
