Bài viết Hạng phủ Gondran-Minoux của ma trận trên nửa vành chỉ ra một số tính chất đặc trưng cơ bản của hạng phủ Gondran-Minoux của ma trận trên nửa vành giao hoán: Chứng minh một số bất đẳng thức hạng, chỉ ra điều kiện cần và đủ để hạng phủ Gondran-Minoux và hạng nhân tử của mọi ma trận là trùng nhau, chỉ ra vài trường hợp hạng dòng phủ Gondran-Minoux và hạng cột phủ Gondran-Minoux của ma trận là bằng nhau. | TNU Journal of Science and Technology 227 11 179 186 GONDRAN-MINOUX ENVELOPING RANK OF MATRICES ON SEMIRINGS Ha Chi Cong University of Finance and Accountancy ARTICLE INFO ABSTRACT Received 21 7 2022 In semiring theory rank of matrices and its characteristic properties have played an important role in the semirings structure analysis and Revised 19 8 2022 have achieved many interesting results on the class of commutative Published 19 8 2022 semirings including Gondran-Minoux rank and Gondran-Minoux enveloping rank of matrices. These rank functions have been KEYWORDS considered on the class of entire zerosumfree semirings such as max- plus semiring extensions of the max-plus semiring quasi-selective Semiring semiring without zero divisors etc. However there are not many Semi module research results about Gondran-Minoux enveloping rank of matrices over general semirings now. In this paper we review definitions which Matrix relate to Gondran-Minoux enveloping rank of matrices considering Gondran-Minoux linear several characteristic inequalities of Gondran-Minoux enveloping independence column rank of matrices on class of commutative semirings comparing Gondran-Minoux enveloping with factor rank of matrices indicating the necessary and sufficient rank conditions for Gondran-Minoux enveloping column rank and factor Weak dimension rank of all matrices to coincide indicate several cases of Gondran- Minoux enveloping column rank and Gondran-Minoux enveloping row rank equals. HẠNG PHỦ GONDRAN-MINOUX CỦA MA TRẬN TRÊN NỬA VÀNH Hà Chí Công Trường Đại học Tài chính Kế toán THÔNG TIN BÀI BÁO TÓM TẮT Ngày nhận bài 21 7 2022 Trong lý thuyết nửa vành hạng của ma trận và các tính chất đặc trưng của nó đã đóng vai trò quan trọng trong phân tích cấu trúc nửa vành và Ngày hoàn thiện 19 8 2022 đã đạt được nhiều kết quả thú vị trên lớp các nửa vành giao hoán trong Ngày đăng 19 8 2022 đó có hạng Gondran-Minoux và hạng phủ Gondran-Minoux của ma trận. Các hàm hạng này đã được xem xét trên
