"Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 có đáp án - Sở GD&ĐT tỉnh Bình Dương" gồm 5 câu hỏi tự luận, nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới nhé. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TỈNH BÌNH DƯƠNG Năm học 2021 2022 Môn thi TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút Không kể thời gian phát đề Bài 1. 1 5 điểm Rút gọn các biểu thức sau a A 75 5 1 3 2 5 10 6 1 b B 5 3 2 1 3 x 2 y 10 Bài 2. 1 5 điểm Cho hệ phương trình m là tham số 2x y m a Giải hệ phương trình đã cho khi m 9 . b Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm x y thỏa x gt 0 y lt 0 . Bài 3. 2 điểm Cho Parabol P y x 2 và đường thẳng d y 5 x 6 a Vẽ đồ thị P . b Tìm tọa độ các giao điểm của P và d bằng phép tính. c Viết phương trình đường thẳng d biết d song song d và d cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 x2 sao cho x1 x2 24 . Bài 4. 1 5 điểm Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn thuộc đất trong vườn rộng 1 5 m. Tính kích thước của vườn biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4329m 2 . Bài 5. 3 0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A AB lt AC nội tiếp trong đường tròn tâm O . Dựng đường thẳng d qua A song song BC đường thẳng d qua C song song BA gọi D là giao điểm của d và d . Dựng AE vuông góc BD E nằm trên BD F là giao điểm của BD với đường tròn O . Chứng minh a Tứ giác AECD nội tiếp được trong đường tròn. ﾷ b AOF ﾷ 2CAE c Tứ giác AECF là hình bình hành. d DF DB 2AB2 . Hết 1 4 Hướng dẫn giải Bài 1. a A 75 5 1 3 2 5 1 3 5 3 5 3 1 do 1 3 lt 0 5 3 5 3 5 5 . 10 6 1 b B 5 3 2 1 2 5 3 2 1 5 3 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 . Bài 2. 3x 2 y 10 a Với m 9 hệ phương trình trở thành 2x y 9 3x 2 y 10 7 x 28 x 4 4 x 2 y 18 y 2x 9 y 1 Vậy với m 9 hệ phương trình có nghiệm x y là 4 1 . b 3 x 2 y 10 3x 2 y 10 1 Ta có 2x y m y 2 x m 2 Thay 2 vào 1 ta được 2m 10 3 x 2 2 x m 10 3 x 4 x 2m 10 7 x 2m 10 x 7 2m 10 2m 10 4m 43 Thay x vào 2 ta được y 2 9 . 7 7 7 2m 10 gt 0 m gt 5 7 2m 10 gt 0 43 Đề x gt 0 y lt 0 khi và chi khi 43 5 lt m lt . 4m 43 4m 43 lt 0 m lt 4 xứng. Bảng giá trị x 2 1 0 1 2 y x2 4 1 0 1 4 Parabol P y x đi qua .
