"Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 có đáp án - Sở GD&ĐT tỉnh Cao Bằng" gồm 5 câu hỏi tự luận có kèm đáp án hướng dẫn giải chi tiết. Giúp các bạn học sinh có thể hệ thống kiến thức học tập cũng như giúp quý thầy cô trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TỈNH CAO BẰNG Năm học 2021 2022 Môn thi TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút Không kể thời gian phát đề Bài 1. 4 0 điểm 1 Thực hiện phép tính 2 25 16 . 2 Cho hai đường thẳng d1 y 3 x 2 và d 2 y 2 x 1. Vi sao Hãy cho biết vi trí tương đối của hai đường thẳng trên 3 Giải phương trình 2 x 3 7 . x 4 y 11 4 Giải hê phương trình . x 3y 9 Bài 2. 2 0 điểm Nhà bạn Hoàng có một mảnh vườn hình chữ nhật rộng 6 m . Diện tích của mảnh vườn bằng 216 m 2 . Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn nhà bạn Hoàng. Bài 3. 1 0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh AB 9 cm AC 12 cm . 1 Tính độ dài cạnh BC . 2 Kẻ đường cao AH . Tính độ dài đoạn thẳng AH . Bài 4. 1 5 điểm Cho tam giác ABC có ba góc nhọn BAC ﾷ 45o . Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC . Gọi H là giao điểm của BD và CE . 1 Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp. DE 2 Tính tỉ số . BC Bài 5. 1 0 điểm Cho phương trình m m 1 x m 2m 2 x 1 0 2 2 2 m là tham số . Giả sử x1 và x2 là các nghiệm của phương trình trên. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x1 x2 . Hết 1 5 Hướng dẫn giải Bài 1. 1 Ta có 2 25 16 2 52 4 2 4 6 Vậy 2 25 16 6 2 Hai đường thẳng d1 và d 2 cắt nhau vì 3 2. 3 Ta có 2 x 3 7 2 x 7 3 2 x 10 x 5. Vậy nghiệm của phương trình là x 5. 4 Ta có x 4 y 11 y 2 y 2 y 2 x 3 y 9 x 9 3y x 9 x 3 Vậy nghiệm của hệ phương trình là x y 3 2 . Bài 2. Gọi chiều rộng của mảnh vườn nhà bạn Hoàng là x m ĐK x gt 0 . Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m nên chiều dài mảnh vườn là x 6 m . Do diện tích của mảnh vườn là 216m 2 nên ta có phương trình x x 6 216 x 2 6 x 216 0 Ta có 32 216 225 152 gt 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 3 15 12 tm Hoặc x2 3 15 18 ktm Chiều rộng của mảnh vườn là 12m và chiều dài của mảnh vườn là 12 6 18 m Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn nhà bạn Hoàng lần lượt là 12 mét và 18 mét. Bài 3. 1 Tính độ dài cạnh BC . Áp dụng định lý Py ta go cho tam giác ABC vuông tại A ta có BC 2 AB 2 AC 2 92 122 225 BC
