Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 có đáp án - Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Nai” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TỈNH ĐỒNG NAI Năm học 2021 2022 Môn thi TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút Không kể thời gian phát đề Bài 1. 2 0 điểm 1 Giải phương trình x 2 3x 10 0 2 Giải phương trình 3x 4 2x 2 5 0 2x 3y 1 3 Giải hệ phương trình x 2y 4 Bài 2. 2 25 điểm 1 Vẽ đồ thị hàm số P y x . 2 2 Tìm giá trị của tham số thực m để Parabol P y x và đường thẳng d y 2x 3m có 2 đúng một điểm chung. 3 Cho phương trình x 2 5x 4 0. Gọi x1 x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức Q x12 x22 6x1x2 . Bài 3. 1 0 điểm x 4 x 2 x Rút gọn biểu thức A x với x gt 0 x 4 . x 2 x Bài 4. 1 75 điểm 1 Hằng ngày bạn Mai đi học bằng xe đạp quãng đường từ nhà đến trường dài 3km. Hôm nay xe đạp hư nên Mai nhờ mẹ chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi xe đạp là 24 km h cùng thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến trường sớm hơn 10 vận tốc của bạn Mai khi đi học bằng xe đạp. 2 Cho ABC vuông tại A biết AB a AC 2a với a là số thực dương . Tính thể tích theo a của hình nón được tạo thành khi quay ABC một vòng cạnh AC cố định. Bài 5. 3 0 điểm Cho ABC có ba góc nhọn AB lt AC . Ba đường cao AD BE CF cắt nhau tại H . 1 Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC 2 Gọi I là trung điểm của AH . Chứng minh IE tiếp tuyến của đường tròn O . 3 Vẽ CI cắt đường tròn O tại M M khác C EF cắt AD tại K . Chứng minh ba điểm B K M thẳng hàng Hết 1 7 Hướng dẫn giải Bài 1. 2 0 điểm 1 Giải phương trình x 2 3x 10 0 b2 4ac 32 . 10 49 49 7 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt b 3 7 b 3 7 x1 2 x2 5 2a 2 2a 2 2 Giải phương trình 3x 4 2x 2 5 0 Đặt x 2 t 0 Khi đó phương trình trở thành 3t 2 2t 5 0 5 Ta thấy a b c 3 2 5 0 nên t1 1 nhận t2 loại 3 Với t 1 ta có x 2 1. Suy ra x1 1 x2 1. Vậy phương trình có hai nghiệm x1 1 x2 1 2x 3y 1 3 Giải hệ phương trình x 2y 4 2x 3y 1 2x 3y 1 2x 3y 1 x 2 x 2y 4 2x 4y 8 7y 7 y 1 Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy .
