Thông qua việc giải trực tiếp trên “Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 kèm đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi” gồm 5 câu tự luận sẽ giúp các em nắm vững nội dung bài học, rèn luyện kỹ năng giải đề, hãy tham khảo và ôn thi thật tốt nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NGÃI NĂM 2021 2022 Môn thi TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI Bài 1. 2 0 điểm 1. Thực hiện phép tính 7 16 2 9 . 2. Cho hàm số y x 2 có đồ thị P . a Vẽ P b Bằng phép tính tìm tọa độ các giao điểm của P và đường thẳng d y x 2 . Bài 2 2 0 điểm 1. Giải phương trình và hệ phương trình sau a x 2 x 12 0 . 2 x y 3 b x 3y 4 2. Cho phương trình ẩn x x 2 2 m 2 x m 2 7 0 . a Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b Gọi x 1 x 2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm m để x 12 x 22 x 1x 2 12 . Bài 3 1 5 điểm Quãng đường A B gồm một đoạn lên dốc dài 4 km . một đoạn bằng phẳng dài 3 km và một đoạn xuống dốc 4km dài 6 km như hình vẽ . Một người đi xe đạp từ A đến B và quay về A ngay hết tổng cộng 130 phút. Biết rằng vận tốc người đó đi trên đoạn đường bằng phẳng là 12 km h và vận tốc xuống dốc lớn hơn vân tốc lên dốc 5 km h vận tốc lên dốc xuống dốc lúc đi và về như nhau . Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc của người đó. 3 cm 4 cm 6 cm A B Bài 4 3 5 điểm Cho đường tròn O R và điểm S nằm bên ngoài đường tròn SO d . Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn A B là các tiếp điểm . a Chứng minh rằng 4 điểm S O A B cùng thuộc một đường tròn. b Trong trường hợp d 2 R tính độ dài đoạn thẳng A B theo R . c Gọi C là điểm đối xứng của B qua O . Đường thẳng SC cắt đường tròn O tại D khác C . Hai đường thẳng A D và SO cắt nhau tại M . Chứng minh rằng SM 2 M D .MA. d Tìm mối liên hệ giữa d và R để tứ giác OA M B là hình thoi. Bài 5 1 0 điểm Cho x là số thực bất kỳ. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 7 x2 3 T x2 3 x2 7 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. 2 0 điểm 1. Thực hiện phép tính 7 16 2 9 . Ta có 7 16 2 9 34 . 2. Cho hàm số y x 2 có đồ thị P . a Vẽ P Vẽ đồ thị hàm số P y x 2 . Tập xác định D ﾡ a 1 gt 0 hàm số đồng biến nếu x gt 0 hàm số nghịch biến nếu x lt 0 Bảng giá trị x 2 1 0 1 2 y x2 4 1 0 1 4 Đồ thị hàm số y x 2 là đường cong Parabol đi qua điểm O nhận Oy làm trục đối
