Bài giảng "Đại số tuyến tính" do Phạm Thanh Tùng biên soạn nhằm cung cấp cho bạn đọc kiến thức về Đại số tuyến tính. Cung cấp cho các bạn những nội dung quan trọng cũng như các bài tập để củng cố kiến thức và có phương pháp làm bài hiệu quả. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo chi tiết tại đây nhé. | lOMoARcPSD 16911414 BÁCH KHOA ĐẠI CƯƠNG MÔN PHÁI Tài liệu môn học _ ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH _ Người biên soạn Phạm Thanh Tùng Hà Nội tháng 11 năm 2020 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy Ntkphuong205@ lOMoARcPSD 16911414 MỤC LỤC LOGIC . 1 I. Các phép toán logic . 1 II. Các tính chất của phép toán logic . 2 III. Phương pháp làm bài . 2 IV. Các bài tập . 3 Tập hợp . 8 I. Các phép toán trên tập hợp . 8 II. Tính chất của tập hợp . 8 III. Phương pháp làm bài . 8 IV. Các bài tập . 9 . ÁNH XẠ . 13 I. Định nghĩa . 13 II. Tập ảnh và tập nghịch ảnh . 15 III. Đơn ánh song ánh toàn ánh . 16 IV. Các dạng bài tập chính . 17 SỐ PHỨC. 36 I. Dạng chính tắc của số phức . 36 II. Dạng lượng giác của số phức . 36 III. Số phức liên hợp . 37 IV. Các dạng bài tập . 38 CẤU TRÚC ĐẠI SỐ . 50 I. Cấu trúc nhóm . 51 II. Cấu trúc vành . 51 III. Cấu trúc trường . 51 IV. Bài tập . 51 CHƯƠNG II . 56 MA TRẬN ĐỊNH THỨC HỆ PHƯƠNG TRÌNH . 56 MA TRẬN . 56 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy Ntkphuong205@ lOMoARcPSD 16911414 I. Khái niệm . 56 II. Các phép toán trên ma trận . 57 III. Các tính chất . 58 IV. Các phép biến đổi sơ cấp với ma trận . 58 V. Cách biến đổi một ma trận về ma trận bậc thang . 59 ĐỊNH THỨC . 62 I. Định nghĩa . 62 III. Các phương pháp tính định thức . 63 IV. Ma trận nghịch đảo . 68 HẠNG CỦA MA TRẬN . 71 I. Định nghĩa . 71 II. Phương pháp tính hạng của ma trận . 71 III. Các ví dụ minh họa . 71 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH . 77 I. Dạng tổng quát của hệ phương trình tuyến tính . 77 II. Giải hệ phương trình tổng quát bằng phương pháp Gauss . 77 CHƯƠNG III . 89 KHÔNG GIAN VECTO . 89 _ . 89 KHÔNG GIAN VECTO VÀ KHÔNG GIAN VECTO CON . 89 I. Không gian vecto . 89 II. Không gian vecto con . 91 III. Hệ sinh của một không gian vecto . 93 CƠ SỞ VÀ TỌA ĐỘ . 95 I. Độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính . 95 II. Cơ sở và số chiều của không gian vecto . 98 III. Tọa độ . 101 IV. Bài toán tìm số chiều và cơ sở của không gian vecto con sinh ra bởi một hệ vecto .
