Bài viết Phép biến đổi tích chập laplace và ứng dụng đề cập tới thiết lập và nghiên cứu một lớp phép biến đổi tích phân liên quan đến tích chập Laplace. Qua đó ứng dụng vào việc giải một lớp các phương trình và hệ phương trình vi-tích phân dạng Volterra. | KHOA HỌC amp CÔNG NGHỆ PHÉP BIẾN ĐỔI TÍCH CHẬP LAPLACE VÀ ỨNG DỤNG ON THE LAPLACE CONVOLUTION TRANSFORM AND APPLICATIONS Lê Xuân Huy Trần Văn Toàn Khoa Khoa học cơ bản Trường Đại học Kinh tế - Kỹ thuật Công nghiệp Đến Tòa soạn ngày 22 10 2021 chấp nhận đăng ngày 20 12 2021 Tóm tắt Trong bài báo này đề cập tới thiết lập và nghiên cứu một lớp phép biến đổi tích phân liên quan đến tích chập Laplace. Qua đó ứng dụng vào việc giải một lớp các phương trình và hệ phương trình vi-tích phân dạng Volterra. Từ khóa biến đổi Laplace tích chập phương trình Volterra Abstract In this paper we introduce a class of integral transform related to convolution Laplace. As applications we apply this convolution transform to solve some classes of the Volterra integro-differential equations. Keywords Laplace transform convolution Volterra equation 1. MỞ ĐẦU tôi sẽ thiết lập và nghiên cứu một lớp phép Phương trình vi phân và vi - tích phân luôn là biến đổi tích chập Laplace. Qua đó chúng tôi đề tài được nhiều nhà toán học quan tâm áp dụng vào việc giải một lớp các phương nghiên cứu. Những phương trình này thường trình hệ phương trình vi-tích phân dạng được xuất hiện trong các bài toán vật lý điều Volterra cùng những ví dụ số cụ thể. khiển tự động nhiệt học. Để giải các phương 2. PHÉP BIẾN ĐỔI TÍCH CHẬP LAPLACE trình này người ta thường sử dụng các phương pháp truyền thống. Tuy nhiên không Biến đổi Laplace của hàm gốc k x là một phải lúc nào việc sử dụng các phương pháp đó hàm theo biến y được kí hiệu và xác định bởi cũng thực hiện được một cách dễ dàng. Trong xem 1 2 3 những năm gần đây có nhiều nhóm nghiên Lk y k x e xy dx y Re y 0. cứu trong và ngoài nước đã xây dựng cách 0 giải các phương trình trên dựa vào phép biến Tuy nhiên trong nội dung bài báo này chúng đổi tích phân kiểu tích chập tức là phép biến tôi chỉ nghiên cứu với y là số thực dương. đổi tích chập. Đó là các phép biến đổi tích Tích chập của hai hàm f và k đối với chập Fourier Mellin Fourier cosine Fourier phép biến đổi .
