"Giáo án Hình học lớp 8 - Chủ đề: Hình chữ nhật. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước" có nội dung trình bày định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật. Đồng thời cung cấp một số bài tập để các em học sinh vận dụng để củng cố và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo. | CHỦ ĐỀ 5. HÌNH CHỮ NHẬT. TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐIỂM CÁCH ĐỀU MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC. A. LÝ THUYẾT. 1. Định nghĩa Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông Hình Hình 2. Tính chất Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường . 3. Dấu hiệu nhận biết Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 4. Áp dụng vào tam giác ABC MB MC 5. Tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h. B. BÀI TẬP VẬN DỤNG. I. MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy một điểm M. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của N trên đường thẳng BC và CD. Chứng minh rằng ba điểm M E F thẳng hàng. Giải Tìm cách giải Xét CAN đường thẳng EF đi qua trung điểm của CN muốn cho EF đi qua trung điểm M của AN ta cần chứng minh EF AC. Trình bày lời giải Tứ giác ENFC có ba góc vuông nên là hình chữ nhật. Gọi O là giao điểm của AC và BD và K là giao điểm của EF và CN. Theo tính chất hình chữ nhật ta có OA OB OC OD KC KN KE FF. Xét CAN có OM là đường trung bình nên OM CN đo đó BD CN. OCD KCF cân suy ra Mặt khác cặp góc đồng vị nên Suy ra AC EF. Xét CAN có đường thẳng EF đi qua trung điểm K của CN và EF AC nên EF đi qua trung điểm của AN tức là đi qua M. Vậy ba điểm M E F thẳng hàng. Ví dụ 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm trên đáy BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AC AB lần lượt tại M và N. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh rằng tứ giác AKDH là hình chữ nhật. Giải Tìm cách giải Dễ thấy tứ giác AKDH có hai góc vuông là nên chỉ cần chứng minh tứ giác này có một góc vuông nữa là thành hình chữ .
