"Giáo án Hình học lớp 8 - Chủ đề: Đa giác, đa giác đều" được biên soạn dành cho quý thầy cô giáo và các em học sinh để phục vụ quá trình dạy và học. Giúp thầy cô có thêm tư liệu để chuẩn bị bài giảng thật kỹ lương và chi tiết trước khi lên lớp, cũng như giúp các em học sinh nắm được kiến thức môn Công nghệ. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo. | CHỦ ĐỀ 9. ĐA GIÁC ĐA GIÁC ĐỀU A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó. 2 Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. VD1 Tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau bằng 60o VD2 Tứ giác đều Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau bằng 90o 3 Bổ sung Tổng các góc trong của đa giác n cạnh n gt 2 là Số đường chéo của một đa giác n cạnh n gt 2 là . Tổng các góc ngoài của đa giác n cạnh n gt 2 là tại mỗi đỉnh chỉ chọn một góc ngoài . Trong một đa giác đều giao điểm O của hai đường phân giác của hai góc kề một cạnh là tâm của đa giác đều. Tâm O cách đều các đỉnh cách đều các cạnh của đa giác đều. Có một đường tròn tâm O đi qua các đỉnh của đa giác đều gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều. B. MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ 1 Cho hình thoi ABCD có góc A 60o. Gọi E F G H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC CD DA. Chứng minh rằng đa giác EBFGDH là lục giác đều Giải ABCD là hình thoi có A 60o gt B D 120o AEH là tam giác đều Vì tam giác cân có một góc 60o gt E H 120o Tương tự F G 120o Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau mặt khác EBFGDH cũng có tất cả các cạnh bằng nhau bằng nửa cạnh hình thoi . Vậy EBFGDH là một lục giác đều. Ví dụ 2. Tìm số cạnh của một đa giác biết số đường chéo hơn số cạnh là 7. Giải Trang 1 Tìm cách giải. Bài này biết mối liên hệ giữa số đường chéo và số cạnh nên hiển nhiên chúng ta đặt số cạnh của đa giác là n biểu thị số đường chéo là từ đó ta tìm được số cạnh. Trình bày lời giải Đặt số cạnh của đa giác là n n 3 thì số đường chéo là theo đề bài ta có Vì n 3 nên n 7 0 n 7. Vậy số cạnh của đa giác là 7. Ví dụ 3. Tổng tất cả các góc trong và một góc ngoài của một đa giác có số đo là . Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh Giải Tìm cách giải. Nếu ta đặt n là số cạnh α là số đo một góc ngoài của đa giác thì và n 2 .1800 là một số nguyên. Do đó suy ra từ đó ta có α là số dư của 47058 50 chia cho
