"Giáo án Hình học 8 - Chủ đề: Hình thoi và hình vuông" được biên soạn với nội dung củng cố kiến thức cho các em học sinh lớp 8 về định nghĩa hình thoi, tính chất hình thoi, các dấu hiệu nhận biết hình thoi, đồng thời cung cấp một số bài tập để các em luyện tập[ nâng cao kiến thức. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo chi tiết nội dung giáo án tại đây. | CHỦ ĐỀ 6. HÌNH THOI VÀ HÌNH VUÔNG A. LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau . Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau . Hình Hình 2. Tính chất Trong hình thoi Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi Hình vuông có đủ các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. 3. Dấu hiệu nhận biết Nhận biết hình thoi Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi. Nhận biết hình vuông Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông Hình thoi có một góc vuông là hình vuông Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. B. BÀI TẬP VẬN DỤNG. I. MỘT SỐ VÍ DỤ. Ví dụ 1. Cho hình thoi ABCD độ dài mỗi cạnh là 13cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ OH AD. Biết OH 6cm tính tỉ số của hai đường chéo BD và AC. Giải Tìm cách giải Vẽ thêm BK AD để dùng định lí đường trung bình của tam giác định lí Py ta go tính bình phương độ dài của mỗi đường chéo. Trình bày lời giải Vẽ BK AD. Xét BKD có OH BK vì cùng vuông góc với AD và OB OD nên KH HD. Vậy OH là đường trung bình của BKD. Suy ra do đó BK 12cm. Xét ABK vuông tại K có AK2 AB2 BK2 132 122 25 AK 5cm do đó KD 8cm. Xét BKD vuông tại K có BD2 BK2 KD2 122 82 208. Xét AOH vuông tại H có OA2 OH2 AH2 62 92 117. Do đó Ví dụ 2. Cho tam giác ABC cân tại A hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt EF tại D cắt BC tại G. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của G trên AB và AC. Chứng minh rằng tứ giác DNGM là hình thoi. Giải Tìm cách giải Dùng định lí đường trung bình của tam giác ta chứng minh được tứ giác DNGM là hình bình hành. Sau đó chứng minh hai cạnh kề bằng
