50 đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 có đáp án

“50 đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 có đáp án” được tổng hợp nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 luyện tập và chuẩn bị tốt nhất cho kì thi giữa kì hiệu quả. Đây cũng là tài liệu hữu ích giúp quý thầy cô tham khảo phục vụ công tác giảng dạy và biên soạn đề thi. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo đề thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS BÌNH ĐỊNH KHOÁ NGÀY 18 3 2017 Đề chính thức Môn thi TOÁN Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề Ngày thi 18 3 2017 Bài 1 6 0 điểm . 1. Cho biểu thức P a Rút gọn P. b Tìm giá trị tự nhiên của m để P là số tự nhiên. 2. Cho biểu thức P a b b c c a abc v ới a b c là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu a b c chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4. Bài 2 5 0 điểm . a Chứng minh rằng với mọi số thực x y dương ta luôn có b Cho phương trình m là tham số . Có hai nghiệm và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M Bài 3 2 0 điểm Cho x y z là ba số dương. Chứng minh rằng Bài 4 7 0 điểm . 1. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là một điểm di động trên cung nhỏ BC của đường tròn đó. a Chứng minh MB MC MA b Gọi H I K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB BC CA. Gọi S S lần lượt là diện tích của tam giác ABC MBC. Chứng minh rằng Khi M di động ta luôn có đẳng thức MH MI MK 2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. AD BE CF là các đường cao. Lấy M trên đoạn FD lấy N trên tia DE sao cho . Chứng minh MA là tia phân giác của góc ĐÁP ÁN Bài 1 6 0 điểm . 1a Rút gọn được P với m 0 m 1 1b P 1 Ta có P N là ước dương của 2 m TMĐK Vậy m 4 m 9 là giá trị cần tìm. 2 a b c 4 a b c Z Đặt a b c 4k k Z a b 4k c b c 4k a a c 4k b Ta có P a b b c c a abc 4k c 4k a 4k b abc 64 Giả sử a b c đều chia 2 dư 1 a b c chia 2 dư 1 1 Mà a b c 4 a b c 2 theo giả thiết 2 Do đó 1 và 2 mâu thuẫn Điều giả sử là sai Trong ba số a b c ít nhất có một số chia hết cho 2 2abc 4 Từ và P 4 Bài 2 5 0 điểm . a đúng b PT có a c trái dấu nên luôn có hai nghiệm phân biệt và Ta có và M . Dấu xảy ra khi m 0 Vậy GTNN của M là khi m 0 Bài 3 2 0 điểm Áp dụng BĐT Cô si cho các số dương và yz ta có yz Tương tự ta có và Suy ra 1 Ta có 2 Ta có x y z 3 Thật vậy BĐT đúng Dấu xảy ra khi x y z Từ 2 và 3 suy ra 4 Từ 1 và 4 suy ra Bài 4 7 0 điểm . A A Cách 1 Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME MB Ta có BEM là tam giác đều BE BM

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
364    40    1    29-03-2024
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.