Nhằm chuẩn bị kiến thức cho kì thi HSG sắp tới, mời các bạn học sinh lớp 10 cùng tải về “Đề thi khảo sát chất lượng đội tuyển HSG môn Toán lớp 10 (Lần 1)” dưới đây để tham khảo, hệ thống kiến thức môn Toán đã học. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao! | ĐÊ THI KHAO SAT CHÂT L ̀ ̉ ́ ́ ƯỢNG ĐÔI TUYÊN HSG LÂN 1 ̣ ̉ ̀ Môn TOÁN 10 Thơi gian 120 phut. ̀ ́ Câu 1 2 0 điểm Cho hàm số có đồ thị với là tham số. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi b. Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn Câu 2 1 0 điểm Xác định phương trình của parabol đi qua điểm nhận đường thẳng làm trục đối xứng và căt ́ ̣ ̣ ̉ ̣ ̀ truc tung tai điêm co tung đô băng ́ Câu 3 3 0 điểm Giải các phương trình và hệ phương trình sau a. b. c. Câu 4 2 0 điểm Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho tam giác có và a. Tính chu vi của tam giác và góc b. Xác định tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của điểm trên đường thẳng Câu 5 1 0 điểm Cho tam giác cân tại có và Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho Xác định vị trí của điểm trên cạnh sao cho vuông góc Câu 6 1 0 điểm a. Tim tât ca cac gia tri cua tham sô đê trên đô thi cua ham co hai điêm phân biêt đôi x ̀ ́ ̉ ́ ́ ̣ ̉ ́ ̉ ̀ ̣ ̉ ̀ ́ ̉ ̣ ́ ứng nhau qua ́ ̣ ̣ gôc toa đô b. Một người nông dân có 6 triệu đồng để làm một hàng rào chữ dọc theo một con sông như hình vẽ bên làm một khu đất có hai phần làhình ch ữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60000 đồng một mét còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 40000 đồng một mét. Tính diện tích lớn nhất của khu đất rào thu được. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN Điể Câu Đáp án m 1 Cho hàm số có đồ thị với là tham số. a. 1 0 điểm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã 2 0 điểm cho khi Với Hàm số trở thành 0 25 Tập xác định Sự biến thiên Vì nên ta có bảng biến thiên 0 25 Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên Đồ thị Đỉnh của là Trục đối xứng la đ̀ ường thẳng Vì nên parabol có bề lõm quay xuống dưới. 0 5 b. 1 0 điểm Tìm giá trị để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn Hoành độ giao điểm của và là nghiệm của phương
