Với mong muốn giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi sắp tới. xin gửi đến các bạn Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Con Cuông. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi. | PHÒNG GD amp ĐT CON CUÔNG KÌ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN LỚP 9 THCS Đề chính thức NĂM HỌC 2018 2019 Môn thi Toán Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề x 1 2 x 2 5 x Câu 1 5 điểm Cho biểu thức A với x 0 và x 4 x 2 x 2 4 x a Rút gọn A. 4 b Tính giá trị của A khi x . 9 c Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên. Câu 2 4điểm 1. Giải các phương trình sau a 4 x 2 4 x 1 2 x 1 b x 3 4 x 2 x 6 5 x 2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n3 3n2 2018n chia hết cho 6 Câu 3 2 5 điểm Cho đường thẳng d có phương trình m 1 x m-2 y 3 d m là tham số a Tìm giá trị của m biết đường thẳng d đi qua điểm A -1 -2 9 b Tìm m để d cắt 2 trục tọa độ và tạo thành tam giác có diện tích bằng . 2 Câu 4 7 0 điểm Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn M khác A và B . Kẻ MH vuông góc với AB tại H. a Tính MH biết AH 3cm HB 5cm. b Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M I H thẳng hàng. c Vẽ đường tròn tâm O nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc AB ở K. Chứng minh diện tích S AMB Câu 5 1 5 điểm Cho x y là các số thực dương thỏa mãn x 1 y 1 4xy. 1 1 Chứng minh rằng 1 3x 2 1 3y2 1 HẾT Đề có 01 trang Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay. 1 PHÒNG GD amp ĐT CON CUÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM HSG CẤP HUYỆN LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018 2019 Môn thi Toán Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Câu Hướng dẫn giải đáp án Điểm 1 a 5 điểm x 1 2 x 2 5 x A x 2 x 2 4 x x 1 x 2 2 x x 2 2 5 x 0 5 x 2 x 2 x 3 x 2 2x 4 x 2 5 x 0 5 x 2 x 2 3 x x 2 3 x 1 0 x 2 x 2 x 2 4 0 25 b Với x 0 và x 4 tại x t m đk 9 4 2 3 3. A 9 3 0 75 4 2 2 2 9 3 2 1 3 2 4 4 0 5 2 3 3 c Với x 0 và x 4 0 25 3 x A nguyên có giá trị nguyên. x 2 3 x 6 6 Mặt khác 3 3 vì gt 0 0 25 x 2 x 2 x 2 Suy ra 0 A lt 3 0 25 Vì A nguyên nên A 0 1 2 A 0 giải ra ta được x 0 T m đk A 1 giải ra ta được x 1 T m đk A 2 giải ra ta được x 16 T m
