Cuốn sách "Đột phá 8+ kì thi THPT Quốc gia môn Toán - Tập 2: Hình học" là sản phẩm của đội ngũ giáo viên đầy nhiệt huyết của CCBook. Sách bao gồm kiến thức 3 lớp 10, 11,12 với mong muốn hỗ trợ học sinh ôn thi THPT đạt điểm số môn Toán cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia. Phần 1 chúng ta sẽ tìm hiểu về phần hình học lớp 12. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo. | CHƯƠNG 3 CHUYÊN ĐỀ 5 ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN PHẦN 1 CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 Ứng dụng phương pháp tọa độ trong bài toán hình chóp 1. Phương pháp giải Cách chọn hệ trục tọa độ - Hệ trục tọa độ nằm trên 3 đường thẳng đôi một vuông góc. - Gốc tọa độ thường là chân đường cao của hình chóp lăng trụ có đáy là hình vuông hình chữ nhật tam giác vuông hoặc có thể là trung điểm của cạnh nào đó hoặc theo giả thiết của bài toán. Một số cách chọn hệ trục tọa độ Tứ diện Hình chóp đáy là tứ giác lồi 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1 Cho tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau OA OB a OC 2a . Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng 2a 2a 5 2a 2a A. B. C. D. 3 5 2 3 Hướng dẫn Gắn hệ tọa độ Oxyz như hình vẽ. Trang 1 Trang 153 155 a a O 0 0 0 A a 0 0 B 0 a 0 C 0 0 2a M 0 2 2 a a AC a 0 2a OC 0 0 2a OM 0 . 2 2 2 OM AC a a OM AC a 2 a 2 a a 3a 2 2 2 OM AC OC a 2 OM AC OC a 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng OM AC OC a 2 2a d OM AC . OM AC 3a 3 2 Chọn A. Ví dụ 2 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB AC AD đôi một vuông góc với nhau AB 6a AC 7a AD 4a . Gọi M N P tương ứng là trung điểm các cạnh BC CD DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP là 7 3 28 3 A. a B. 14a 3 C. a D. 7a 3 2 3 Hướng dẫn Do AB AC AD đôi một vuông góc với nhau chọn hệ trục tọa độ Oxyz theo hình vẽ. Chọn a 1 ta có tọa độ các điểm A 0 0 0 B 0 6 0 C 7 0 0 D 0 0 4 . Khi đó để tính thể tích tứ diện AMNP ta cần tìm tọa độ A M N P do M N P là trung điểm lần lượt của BC CD BD ta có tọa độ các đỉnh như sau 7 M là trung điểm BC nên có tọa độ M 3 0 2 7 N là trung điểm CD nên có tọa độ N 0 2 2 P là trung điểm BD nên có tọa độ P 0 3 2 7 7 AM 3 0 AN 0 2 AP 0 3 2 . 2 2 21 21 AM AN 6 7 AM AN .AP 2. 42 2 2 Tính thể tích V của tứ diện AMNP là 1 V AM AN AP 7 . 6 Thay a 1 vào các đáp án ta thấy đáp án D là đáp án đúng. Chọn D. Trang 2 Trang 154 156 Ví dụ 3 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA ABCD và SA 2a. Gọi M N lần .
