Tài liệu ôn thi olympic Toán đại số được chia làm 6 chương, gồm những nội dung như: Đa thức, ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính, không gian vecto, ánh xạ tuyến tính và tổ hợp. Mời các bạn cùng tham khảo! | biên THANH PHONG thi . sinh viên . T b 6 9 10 . Oly . 1 Ụ Ụ 1 Ụ Ụ 2 hươn 1 Ứ 6 1 Ứ .6 .6 .6 .6 .7 .7 .9 2 Ủ Ứ .11 .11 .12 .14 4. .16 5. .17 6 .17 3 Ứ .21 1. .21 2. .23 hươn 29 1 Ủ .29 .29 .29 .29 5. .30 .31 2 . 31 2. Ma .31 .31 .31 .31 6. Ma tr .32 .32 . 33 .35 1. .35 .36 Ừ .42 .42 .42 NG Ủ .49 . 49 .49 3. ng c a ma tr n .50 hươn .55 hươn Ứ 61 1 Ứ .61 .61 .61 Ứ .64 .64 .66 .67 .70 .72 .73 3 hươn Ì 81 1 Ì .81 1. H n tính và không tuy n tính .81 2. D ng ma tr n c a h n tính .81 3. Nghi m c a h .82 4. H n .83 Ì .83 .83 ử Gauss .86 .89 4. Sử d nh lý v nghi m c c. .91 5. Sử d ix gi i h i x ng. .94 .96 hươn Ô E TUY N TÍNH 108 1 Ô E .108 1. Khái ni .108 c l p tuy n tính và ph n tính .108 và s chi u c .108 4. Ma tr n chuy t x1 x2 . xn sang y1 y2 . yn .109 5. Không gian con - H ng c a m t h .110 6. T ng và t ng tr c ti 7. .111 2. ÁNH X TUY N TÍNH .116 1. Khái ni m ánh x tuy n tính .116 2. Ma tr n c a ánh x tuy n 3. Ảnh và h t nhân c ng c u tuy n tính. .118 4. Giá tr .118 5. T ng c c .119 4 .119 3. CHÉO HÓA MA TR N VÀ ỨNG DỤNG .124 1. Chéo hóa ma tr n .124 2. Ứng d ng c a chéo hóa ma tr n .126 ng. .128 ỨC CỰC TIỂU .134 c c c ti u .134 n c c ti u .134 3. Bài t p áp d ng .135 .136 hươn 6 TỔ HỢP 144 1. CHỈNH HỢP TỔ HỢP HOÁN V .144 1. Ch nh h 2. T h p .144 3. Hoán v .145 2. NH THỨC NEWTON TAM GIÁC PASCAL .146 1. Nh th c Newton .146 2. Tam giác Pascal .147 ỨNG MINH VÀ NGUYÊN LÝ QUY N P .148 ng minh tr c ti p và ph n ch ng .148 2. Nguyên lý qui n p .149 4. NGUYÊN LÍ DIRICHLET - NGUYÊN LÍ CỰC H N .152 1. Nguyên lí Dirichlet hay còn g i là nguyên lí chu ng thỏ .152 2. Nguyên lý c c h n .153 6 . Error Bookmark not defined. 166 5 hươn 1 Ứ 1 Ứ ửK K . 1 h n hứ nh n h 1 K f x a0 a1 x . an x n ai K i 0 1 . n a0 do. K K x . ủ hứ nh n h f x a0 a1 x . an x n K n an 0 f x n deg f ử an f x . h n ừ nh n h hứ n m nh n h f x ai x i g x bi x i i 0 i 0 n m vaø ai bi i 0 . n . n m nh n h f x ai x i g x bi x i i 0 i 0 6 max m n f x g x a i 0 i bi x i m n f x .g x ck x k ck
