Nhằm phục vụ quá trình học tập gửi đến các bạn tài liệu "Tuyển tập các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6". Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo. | TUYỂN TẬP ĐẦY ĐỦ CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 CHUYÊN ĐỀ 1 CÁC BÀI TOÁN VỀ TẬP HỢP A KIẾN THỨC CẦN NHỚ. I TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP 1 Trong toán học và khoa học tính toán khái niệm tập hợp liên quan đến một nhóm các đối tượng không được sắp thứ tự gọi là phần tử của tập hợp. Ví dụ 1 a Tập hợp A các phần tử a b c x y được viết như sau A a b c x y hoặc A b x c y a Trong đó a b c x y gọi là các phần tử của tập hợp. b Tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 100 được như sau B 0 1 2 3 . 98 99 2 Số phần tử của tập hợp - Một tập hơp có thể không có có một hay nhiều phần tử. - Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng. Kí hiệu Ví dụ 2 - Tập hợp A ở ví dụ trên có 5 phần tử. - Tập hợp B ở ví dụ trên có 100 phần tử. - Tập hợp C các số tự nhiên nhỏ hơn 0 không có phần tử nào. Khi đó ta viết C . - Tập hợp các số tự nhiên từ a b hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị có b a d 1 phần tử 3 . Các kí hiệu Ta viết a A Đọc là a thuộc A hoặc a là phần tử của tập hợp A a B Đọc là a không thuộc B hoặc a không phải là phần tử của tập hợp B II TẬP HỢP CON 1 Tập hợp D là 1 tập hợp con của tập hợp C nếu mỗi phần tử của D đều thuộc C 2 Kí hiệu D C. Đọc là D là tập hợp con của C hoặc D chứa trong C hoặc C chứa D 3 Mỗi tập hợp đều là 1 tập hợp của chính nó. 4 Tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp. Ví dụ 3 C a b x y D x y gt D C D D C C 5 Nếu 1 tập hợp có n phần tử thì số tập hợp con của nó là 2n III HAI TẬP HỢP BẰNG NHAU Trang 1 TUYỂN TẬP ĐẦY ĐỦ CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau khi mọi phần tử của A đều thuộc B và mọi phần tử của B đều thuộc A. Kí hiệu A B Ví dụ 4 A a b c x B x c b a Ta có A B IV HỌA TẬP HỢP Tập hợp được minh họa bởi một vòng kín bên trong vòng có các phần tử cùa tập hợp đó. Ví dụ 5 Tập hợp A 1 3 5 7 9 được minh họa như sau V CÁCH VIẾT TẬP HỢP Có hai cách 1 Viết bằng cách liệt kê các phần tử Ví dụ A 1 3 5 7 9 2 Viết bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng của các phần tử của nó Ví dụ Tập hợp
