Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng "Chuyên đề hình học" do giáo viên Ngô Thế Hoàng biên soạn nhằm củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải đề của mình. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích với thầy cô và các em học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập của mình. | CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 7 Bài 1 Cho Tam giác ABC nhọn AH là đường cao về phía ngoài của tam giác vẽ các ABE vuông cân ở B và ACF vuông cân tại C Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI BC. CMR a ABI BEC b BI CE và BI vuông góc với CE c Ba đường thẳng AH CE BF cắt nhau tại 1 điểm Bài làm I a Ta có IAB 1800 BAH 1800 900 ABC 900 ABC EBC Và AB BE AI BC ABI BEC b Theo câu a ta có F ABI BEC BI EC ECB BIA A hay ECB BIH E M Gọi M là giao điểm của của CE và BI Ta có MBC MCB BIH IBH 900 gt CE BI c Chứng minh tương tự BF AC B H C Trong BIC có AH CE BF là đường cao Nên đồng quy tại 1 điểm. Bài 2 Cho ABC có ba góc nhọn trung tuyến AM trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ AE vuông góc với AB và AE AB trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ AD vuông góc với AC và AD AC a CMR BD CE b Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN MA CMR ADE CAN AD2 IE 2 c Gọi I là giao của DE và AM CMR 1 A DI 2 AE 2 Bài làm a Chứng minh ABD AEC E gt BD EC I b Chứng minh CMN BMA D gt CN AB B M C và ABC NCM có DAE DAC BAE BAC 900 900 BAC 1800 BAC 1 Và ACN ACM MCN ACB ABC 1800 BAC 2 Từ 1 và 2 ta có DAE ACN CM ADE CAN N c ADE CAN cmt ADE CAN mà DAN CAN 900 DAN ADE 900 Hay DAI ADI 900 AI DE Áp dụng định lý py-ta-go cho AID và AIE có AD2 IE 2 AD2 DI 2 AE 2 EI 2 AD2 EI 2 AE 2 DI 2 2 1 DI AE 2 GV Ngô Thế Hoàng _ THCS Hợp Đức 1 Bài 3 Cho ABC trung tuyến AM vẽ ra ngoài tam giác này các tam giác vuông cân ở A là ABD và ACE a Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF AM CMR ABF DAE b CMR DE 2. AM Bài làm E a Cm AMC FMB CAM BFM AC BF Do đó ABF BAC 1800 1 Và DAE BAC 1800 do DAB EAC 1800 2 D Từ 1 và 2 ta có ABF DAE A b Chứng minh ABF DAE AF CE ta có AF 2. AE DE 2. AM B M C Bài 4 Cho ABC có A 1200 Dừng bên ngoài các tam giác đều ABD ACE F a Gọi là giao điểm của BE và CD Tính BMC b CMR MA MB MD c CMR AMC BMC Bài làm E a Ta có ADC ABE ADC ABE Gọi F là giao điểm của AB và CD A Xét ADF và BMF có D P D B AFD BFM BMF FAD BMF 600 gt BMC 1200 F M b .
