Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Thiệu Hóa

Mời các em cùng tham khảo "Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Thiệu Hóa" dưới đây giúp các em dễ dàng hơn trong việc ôn tập và nâng cao kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì kiểm tra! | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 THIỆU HÓA NĂM HỌC 2021-2022 MÔN THI TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi 28 3 2022 Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Đề thi có 05 câu 01 trang Câu 1. 4 0 điểm Cho biểu thức a 1 2 1 2a 2 4a 1 a3 4a a 4 8a 2 4a 16 M 3a a 1 a3 1 a 1 4a2 2 a2 4 1. Rút gọn M. Tìm a để M lt 5a. 2. Cho a b c đôi một khác nhau và khác 0. Cho a b c 0 Tính N a b b c c a . c a b 1 c a b a b b c c a Câu 2. 4 0 điểm x3 3x 2 1. Giải các phương trình x 3 28 0 x 1 3 x 1 2. Tìm hai số x y thỏa mãn 2 điều kiện sau x3 xy 2 10 y 0 và x 2 6 y 2 10 Câu 3. 4 0 điểm 1. Tìm số x y nguyên thỏa mãn x 2 y 2 3 xy 3 x 2 3 xy x 2 y 3 xy 2 6 y 2 6 y 7 0 2. Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị ta vẫn được một số chính phương. Câu 4. 6 0 điểm Cho đoạn thẳng AB cố định có O là trung điểm. Trên đường thẳng vuông góc với AB tại A lấy điểm C sao cho AC AO . Kẻ AK vuông góc CO tại K điểm D đối xứng với A qua K. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt BD tại E. Kẻ DH vuông góc với AB tại H DH cắt BC tại I. a. Chứng minh CD EO b. Chứng minh KI đi qua trung điểm của BD. IN vuông góc với AC tại N kẻ DM vuông góc với AC tại M DM cắt CO tại J. Chứng minh tứ giác JNOI là hình bình hành. Khi C di chuyển sao cho AC AO Tính giá trị nhỏ nhất của NI 2 OJ 2 Câu 5. 2 0 điểm Cho a b c 0 thỏa mãn a b c 3 a 1 b 1 c 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của A b2 1 c2 1 a 2 1 . HẾT. Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1. 4 0 điểm Ý 1 Điều kiện a 0 a 1 a 1 2 1 2a 2 4a 1 a3 4a a 4 8a 2 4a 16 Ta có 3a a 1 a3 1 a 1 4a 2 2 a2 4 4a a 4 8a 2 4a 16 M 2 a 4 a2 4 Vậy với a 0 a 1 Thì M a2 4 khi M lt 5a Ta có a2 4 lt 5a a2- 5a 4 x2 1 3 x 1 x2 4 x 1 x2 - 4x 4 0 x-2 2 0. x 2 TM Vậy phương trình đã cho có nghiệm x 2 Ý 2 2điểm Từ 10 x2 6y2 .Thay vào x3 .

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.