Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Một số tính chất hay dùng trong Oxy" của tác giả Võ Quang Mẫn dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong học tập nhé. | Một số tính chất hay dùng trong Oxy VÕ QUANG MẪN Ngày 11 tháng 11 năm 2015 Tính chất 1. Cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp O trọng tâm G và trực tâm H. Gọi AD là đường kính của O và M là trung điểm của BC. Khi đó 1. Tứ giác BHCD là hình bình hành. 2. G cũng là trọng tâm tam giác AHD. 2 3. O G H thẳng hàng và HG HO . 3 4. AH 2OM . Lời giải A H G O B M C D Bài toán 1. Trong mặt phẳng Ox y gọi H 3 -2 I 8 11 K 4 -1 lần lượt là trực tâm tâm đường tròn ngoại tiếp chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC. Tìm tọa độ các điểm A B C. sở thành phố Hồ Chí Minh 2015 1 Bài toán 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y cho tam giác đường cao A A 0 có phương trình x 2y 2 0 trực tâm H 2 0 kẻ các đường cao B B 0 và CC 0 đường thẳng B 0C 0 có phương trình x y 1 0. M 3 2 là trung điểm BC . Tìm tọa độ các đỉnh A B C . Nghĩa Hưng C 2015 Bài toán 3. Trong mặt phẳng Ox y cho tam giác ABC có đỉnh A 2 2 trọng tâm G 0 1 và trực tâm H 21 1 . Tìm tọa độ của các đỉnh B C và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Nguyễn Hiền Đà Nẵng 2015 Bài toán 4. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trung điểm của BC là M 3 1 đường thẳng chứa đường cao vẽ từ B đi qua E 1 3 và đường thẳng chứa cạnh AC qua F 1 3 . Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết D 4 2 là điểm đối xứng của A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Núi Thành 2015 Tính chất 2. Cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp O trực tâm H. Gọi AH cắt O tai H . Khi đó 1. H H đối xứng nhau qua BC. 2. Điểm O đối xứng với O qua BC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC. 3. O và O có cùng bán kính. Lời giải A H O B C O0 H0 Bài toán 5. Trong mặt phẳng Ox y cho tam giác nhọn ABC. Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình 3x 5y 8 0 x y 4 0. Đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D 4 2 . Viết phương trình đường thẳng AB biết hoành độ điểm B không lớn hơn 3. THPT Lê Quí Đôn Tây Ninh 2015 Võ Quang Mẫn 2 Bài toán 6. .
