"Bài giảng môn Toán lớp 11: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng" được biên soạn giúp các em học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà và học tốt hơn môn Toán lớp 11 chuyên đề tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Mời thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết bài giảng tại đây nhé. | BÀI GIẢNG TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG CẤP ĐỘ 2 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN MÔN TOÁN LỚP 11 A. LÍ THUYẾT. CẤP ĐỘ 2 Khoảng cách từ chân vuông góc đến mặt phẳng Bài toán trải qua 3 giai đoạn Dựng hình Chứng minh Tính Cách dựng d A SBC TH1 Cho hình chóp SABC SA đáy. Tam giác ABC vuông tại B. Từ A kẻ AH SB H SB AH d A SBC Chứng minh TH2 Cho hình chóp SABC SA đáy. Tam giác ABC vuông tại C. Từ A kẻ AH SC H SC AH d A SBC Chứng minh TH3 Cho hình chóp SABC SA đáy. Tam giác ABC không vuông tại B C. AM BC M BC Từ A dựng AH d A SBC AH SM H SM Chứng minh 1 B. BÀI TẬP VÍ DỤ VD1 Cho hình chóp SABCD SA ABCD . Đáy là hình chữ nhật với AB a BC a 3. Góc giữa đường thẳng SC và đáy bằng 45o C a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC b Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD c Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SDM M là trung điểm của BC Hướng dẫn giải Góc giữa đường thẳng SC và đáy chính là góc giữa đường thẳng SC và đường thẳng AC SCA 45o C a d A SBC Dựng AH SB H SB AH d A SBC Chứng minh AH SBC BC AB BC SAB BC AH BC SA SA ABCD Ta có AH BC AH SBC AH d A SBC AH SB Tính AH 2 ABC AC2 AB2 BC2 a 2 a 3 4a 2 AC 2a Xét tam giác SAC vuông cân tại A vì có góc SCA 45o SA AC 2a 1 1 1 Trong tam giác vuông SAB có 2 2 AH SA AB2 1 1 1 5 4a 2 2a 2a 2 2 2 2 AH 2 AH d A SBC AH 4a a 4a 5 5 5 b d A SBD AI BD I BD Dựng AK d A SBD AK SI K SI Chứng minh AK SBD BD AI BD SAI BD AK BD SA SA ABCD Ta có AK BD AK SBD AK d A SBD AK SI Tính AK 1 1 1 1 1 4 3a 2 a 3 Trong tam giác ABD có 2 2 2 2 2 2 AI 2 AI AI AB AD a 3a 3a 4 2 2 1 1 1 1 4 19 2a 3 Trong tam giác SAI có 2 2 2 2 2 2 AK AK SA AI 4a 3a 12a 19 c d A SDM M là trung điểm của BC AE DM Dựng AG d A SDM AG SE Chứng minh HS tự chứng minh Tính AG Xét tam giác DMC 2 a 3 7a 2 a 7 DM DC CM a 2 2 2 2 DM 2 4 2 Ta có 1 1 a 2 3 2a 3 S ADM AE 2 2 DM a 7 7 2 Trong tam giác SAE có 1 1 1 1 1 1 7 10 5 6a 2 a 6 2 2 2 2 2 2 2 2 2 AG 2 AG AG SA AE 4a 2a 3 4a 12a 12a 6a 5 5 7 VD2 Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A B và AB
