Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Lý thuyết và bài tập hình học không gian" do tác giả Nguyễn Tất Đỉnh biên soạn có nội dung trình bày lý thuyết và bài tập hình học không gian nhằm giúp các em học sinh nắm được kiến thức môn Toán và áp dụng giải nhanh các bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC 12-NĂM HỌC 2017-2018 1 CÔNG THỨC LỚP 9-10 Hệ thức lượng trong tam giác vuông Cho ABC vuông ở A ta có Định lý Pitago BC 2 AB 2 AC 2 BA 2 BH .BC CA2 CH .CB AB. AC BC. AH 1 1 1 2 2 AH AB AC 2 AH2 BC 2AM b c b c sin B cosB tan B cot B a a c b b b b a. sinB c a. sinC a sin B cos C b c. tanB C thức lượng trong tam giác thường Định lý hàm số Côsin a2 b2 c2 - a b c Định lý hàm số Sin 2R sin A sin B sin C 3. Các công thức tính diện tích. a Công thức tính diện tích tam giác 1 S 2 1 a b c S sin C p. p a p b p c với p 2 4R 2 1 Đặc biệt ABC vuông ở A S AB .AC 2 a2 3 ABC đều cạnh a S 4 b Diện tích hình vuông S cạnh x cạnh c Diện tích hình chữ nhật S dài x rộng 1 d Diên tích hình thoi S chéo dài x chéo ngắn 2 1 d Diện tích hình thang S đáy lớn đáy nhỏ x chiều cao 2 e Diện tích hình bình hành S đáy x chiều cao f Diện tích hình tròn S .R 2 BIÊN SOẠN NGUYỄN TẤT ĐỈNH TRƯỜNG THCS-THPT NGUYỄN KHUYẾN -1- ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC 12-NĂM HỌC 2017-2018 2 QUAN HỆ SONG SONG QUAN HỆ VUÔNG GÓC HỆ SONG SONG 1. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG ĐL1 Nếu đường thẳng d d không nằm trên mp P và song song với đường d P a thẳng a nằm trên mp P d a d P P thì đường thẳng d song a P song với mp P ĐL2 Nếu đường thẳng a a P Q song song với mp P thì a mọi mp Q chứa a mà cắt a Q d a d mp P thì cắt theo giao P Q d tuyến song song với a. P ĐL3 Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song P Q d d với một đường thẳng thì P a d a giao tuyến của chúng song Q a a song với đường thẳng đó. P Q 2. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG ĐL1 Nếu mp P chứa a b P a hai đường thẳng a b cắt nhau và cùng song a b I P Q P b I song với mặt phẳng Q a Q b Q thì P và Q song Q song với nhau. ĐL2 Nếu một đường a thẳng nằm một trong P Q P hai mặt phẳng song a Q song thì song song với a P Q mặt phẳng kia. ĐL3 Nếu hai mặt R phẳng P và Q song P Q song thì mọi mặt phẳng a R P a a b P R đã cắt P thì phải cắt Q và các giao R Q b Q b tuyến của chúng song song. HỆ VUÔNG GÓC
