Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi học kì sắp tới, đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Gia Định, ”, hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo! | KIỂM TRA HỌC KỲ 1. NK 2021-2022 Môn TOÁN. Thời gian 60ph Khối 10 -oOo- Chính thức Câu 1 1đ Định m để phương trình sau có nghiệm m 2 4 x m4 2m3 m2 m 2 Câu 2 3đ Giải các phương trình sau a 2x 2 29x 31 x 1 b 3 x 2 7x 16 7x x 2 6 Câu 3 2đ Tìm m để phương trình m 4 x 2 2 m 7 x m 2 0 có hai nghiệm x1 x 2 thỏa x12 x 22 x1 x 2 14 Câu 4 4đ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 4 5 B 1 1 C 5 2 . Gọi M N là hai điểm thỏa 4 MA 7 MB 0 7 NA 4 NC 0 . a Chứng minh ABC là một tam giác vuông . b Tìm tọa độ tâm K của đường tròn ngoại tiếp ABC. c Tính AB . AC và AM . AN d Gọi H là điểm trên cạnh KH . AB . 1 ĐÁP ÁN KIỂM TRA MÔN TOÁN- KHỐI 10- HỌC KỲ 1. NK 2021-2022 chính thức Câu Nội dung Điểm Câu Định m để phương trình sau có nghiệm 1đ 1 m 2 4 x m4 2m3 m2 m 2 . m 2 Xét a 0 m2 4 0 0 25 m 2 Thế m 2 vào pt 0x 0 pt nghiệm đúng x R 0 25 Thế m 2 vào pt 0x 36 pt vô nghiệm 0 25 Vậy khi m 2 thì pt vô nghiệm 0 25 Khi m 2 thì pt có nghiệm. Câu Giải các phương trình sau 3đ 2 a 2x 2 29x 31 x 1 . 1 5đ x 1 0 x 1 2 2 2 0 5 2x 29x 31 x 1 x 31x 32 0 x 1 0 5 x 1 x 32 x 1. 0 5 b 3 x 2 7x 16 7x x 2 6 . 2 1 5đ Đặt t x 2 7x 16 t 0 . 0 25 Phương trình trở thành 3t t 2 10 t 2 nhan t 2. 0 5 t 5 loai t 2 x 2 7x 16 2 x 2 7x 16 4 0 25 x 3 . 0 5 x 4 Câu 2 3 Tìm m để phương trình m 4 x 2 m 7 x m 2 0 1 2đ 2 có hai nghiệm x1 x 2 thỏa x1 x 22 x1 x 2 14 m 4 0 25 a 0 m 4 0 Pt 1 có 2 nghiệm x1 x 2 41 0 8m 41 0 m 8 0 25 2 m 7 S x1 x 2 Theo định lí Viete m 4 0 25 P x x m 2 1 2 m 4 0 25 x 12 x 22 x 1 x 2 14 S 2 2P S 14 0 25 2 2 4 m 7 m 2 m 7 2. 2. 14 2 m 4 m 4 m 4 14m2 90m 100 0 0 25 m 5 nhân 0 25 10 m 7 nhân 0 25 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 4 5 B 1 1 C 5 2 . 4 4đ Gọi M N là hai điểm thỏa 4 MA 7 MB 0 7 NA 4 NC 0 . a Chứng minh ABC là một tam giác vuông . 1 0 BA 3 4 BC 4 3 . 0 5 BA . BC 0 BA BC . Tam giác ABC vuông tại B . 0 5 b Tìm tọa độ tâm K của đường tròn ngoại tiếp ABC. 1 0đ Vì ABC vuông tại B nên tâm K của đường tròn ngoại tiếp ABC là trung điểm AC 0 5 x A xC 9 xK 2
