Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn “Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án” để ôn tập nắm vững kiến thức cũng như giúp các em được làm quen trước với các dạng câu hỏi đề thi giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. | ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 9 MÔN TOÁN LỚP 9A Ams 9H Trưng Vương Năm học 2021 2022 Thời gian làm bài 60 phút Bài 1. 3 0 điểm x 10 1 x 2x x 2 Với x 0 x 4 cho hai biểu thức A và B x x 2 x 2 x 4 1 Tính giá trị biểu thức A khi x 9 . 2 Rút gọn biểu thức B. 3 Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức P có giá trị nguyên. Bài 2. 3 0 điểm Giải phương trình 1 2x 5 x 1 0 2 x 2 4 x 4 3x 1 Bài 3. 0 5 điểm Một người đứng cách tháp Eiffel 400m thì nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 39o . Biết mắt người ấy cách mặt đất là 1 1m. Hãy tính chiều cao của tháp Bài 4. 3 0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A AB lt AC đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC đường thẳng qua A vuông góc với AM và cắt BC tại S. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A lấy điểm K sao cho tam giác BKC vuông cân tại K. Lấy N đối xứng với K qua M. 1 Chứng minh SH. SM. 2 Chứng minh rằng KH SN. 3 Gọi D là giao điểm của AK với BC. Các điểm E F lần lượt là chân đường vuông góc hạ 1 1 2 từ D lên AB AC. Chứng minh 2 2 và S E F thẳng hàng. DB DC AD2 Bài V. 0 5 điểm Với a b là các số thực không âm thỏa mãn a b 2 tìm giá trị nhỏ nhất của P 4a 1 5b 1 HƯỚNG DẪN Bài 1. 3 0 điểm x 10 1 x 2x x 2 Với x 0 x 4 cho hai biểu thức A và B x x 2 x 2 x 4 1 Tính giá trị của A khi x 9 . 2 Rút gọn biểu thức B . 3 Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức P có giá trị nguyên. Lời giải x 10 1 Ta có A với x 0 x 4 x 9 10 3 10 13 Thay x 9 thỏa mãn ĐKXĐ vào biểu thức A ta được A 9 3 3 13 Vậy khi x 9 thì giá trị biểu thức A là . 3 1 x 2x x 2 2 B ĐKXĐ x 0 x 4 x 2 x 2 x 4 1 x 2x x 2 B x 2 x 2 x 2 x 2 B x 2 x x 2 2x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x x 2 2 x x 2 B x 2 x 2 x 2 x 2 x 2x x 2 B x 2 x 2 x 2 x B x 2 x 2 x x 2 B x 2 x 2 x B x 2 x Vậy B với x 0 x 4 x 2 x 10 x x 10 8 3 Ta có P 1 x x 2 x 2 x 2 8 8 Theo ĐKXĐ x 0 x 0 x 2 2 0 0 nên 1 1 x 2 x 2 8 1 8 Ta có x 2 2 8. 4 1 1 4 5 x 2 2 x 2 Từ đó ta có 1 P 5 nên để P nguyên thì P 2 3 4 8 Xét P 2 1 x 2 8 x 6 x 36 thỏa mãn ĐK x 2 8 Xét P 3 2 2 x 4 8 x 2 x 4 không thỏa mãn ĐK x 2 8 Xét P
