"Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Phòng GD&ĐT quận Cầu Giấy" dành cho các bạn học sinh lớp 9 đang chuẩn bị thi học sinh giỏi giúp các em củng cố kiến thức, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời giúp các em phát triển tư duy, rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kì thi này nhé. | ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN CẦU GIẤY KIỂM TRA HỌC KÌ II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2021 2022 Môn TOÁN 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra 27 4 2022 Thời gian làm bài 90 phút Câu I. 2 0 điểm x 2 x 2 3 12 Cho hai biểu thức A và B với x 0 x 4 x 9 . x 3 x 2 x 2 x 4 1 Tính giá trị của biểu thức A khi x 25 . x 1 2 Chứng minh B . x 2 1 3 Cho biểu thức P tìm x để P lt . 2 Câu II. 2 5 điểm 1 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 15 km h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 40 phút. Biết quãng đường AB dài 60 km tính vận tốc của mỗi xe. 2 Một chiếc cốc thủy tinh dạng hình trụ chứa đầy nước. Chiều cao chiếc cốc bằng 8 cm và bán kính đáy bằng 2 cm . Hỏi thể tích của lượng nước trong cốc là bao nhiêu Bỏ qua bề dày của thủy tinh làm cốc và lấy π 3 14 . Câu III. 2 điểm 5 2 x 1 y 3 9 1 Giải hệ phương trình x 1 2 5 y 3 2 Cho parabol P y x 2 và đường thẳng d y mx m 1 m là tham số . a. Tìm tọa độ giao điểm của parabol P và đường thẳng d khi m 3 . b. Tìm m để đường thẳng d và parabol P cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 x2 thỏa mãn điều kiện x1 x1 3 x2 5 x22 . Câu IV. 3 0 điểm Cho đường tròn O R đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn O tại A . Trên tia Ax lấy điểm K sao cho AK gt R . Kẻ tiếp tuyến KC tới đường tròn O C là tiếp điểm. 1 Chứng minh KAOC là tứ giác nội tiếp. 2 Gọi D là giao điểm của tia KC và đường thẳng AB . Chứng minh DC2 . MBO 3 Gọi M là giao điểm của OK và AC . Chưng minh BC OK và KBC . Câu V. 0 5 điểm Cho a b là các số dương thỏa mãn điều kiện 2b ab 4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu ab thức P 2 . a 2b 2 - Hết -
