Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ" để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | PHÒNG GD amp ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA ĐỀ THI HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Năm học 2021 2022 Môn Toán Thời gian 90 phút Không kể thời gian phát đề x 2 x 1 5 x 3 Bài I 2 0 điểm . Cho hai biểu thức A B với x 0 x 9 . x 3 x 3 x 9 1 Tính giá trị của biểu thức A khi x 16 . A x 2 2 Chứng minh . B x Bài II 2 5 điểm 1 Giải toán bằng cách lập phuơng trình hoặc hệ phương trình. Một canô xuôi dòng 42 km rồi ngược dòng trở lại 20 km hết tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 2 km h . Tính vận tốc của canô lúc dòng nước yên lặng. 2 Một thùng sơn hình trụ có diện tích đáy là 100π cm 2 . Tỷ số giữa chiều cao thùng sơn và bán kính đáy là 8 5. Tính thể tích sơn có thể chứa được trong thùng bỏ qua bề dày của vỏ thùng . Bài III 2 0 điểm 3 4 7 x 2 y 1 2 1 Giải hệ phương trình 2 3 5 x 2 y 1 2 2 Cho phương trình x 2 2 x m 3 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 phân biệt thỏa mãn x12 x22 10 . Bài IV 3 0 điểm Cho đường tròn O . Điểm A ở ngoài đường tròn O . Qua A kẻ một cát tuyến d cắt đường tròn O tại hai điểm B và C B nằm giữa A và C . Kẻ đường kính EF vuông góc với BC tại D E thuộc cung nhỏ BC . Tia AF cắt đường tròn O tại điểm thứ hai I các dây EI và BC cắt nhau tại K . 1 Chứng minh tứ giác DKIF nội tiếp. 2 Chứng minh EB 2 EK . EI 3 Cho 3 điểm A B C cố định. Chứng minh khi đường tròn O thay đổi nhưng vẫn đi qua B C thì đường thẳng EI luôn đi qua một điểm cố định. Bài V 0 5 điểm Cho x y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện x 2 y 2 xy 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của biểu thức P x 2 xy y 2 . - Hết -
