Bài giảng Thuật toán ứng dụng: Đệ quy quay lui. Chương này cung cấp cho học viên những nội dung về: tổng quan đệ quy quay lui; bài toán liệt kê xâu nhị phân; bài toán liệt kê nghiệm nguyên dương phương trình tuyến tính; thuật toán nhánh và cận; . Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng! | THUẬT TOÁN ỨNG DỤNG ĐỆ QUY QUAY LUI Phạm Quang Dũng Bộ môn KHMT dungpq@ 1 NộI dung Đệ quy quay lui Tổng quan đệ quy quay lui Bài toán liệt kê xâu nhị phân Bài toán liệt kê nghiệm nguyên dương phương trình tuyến tính Bài toán liệt kê TSP Bài toán liệt kê hành trình taxi Bài toán liệt kê CBUS Bài toán liệt kê BCA Bài toán liệt kê CVRP Thuật toán nhánh và cận Tổng quan nhánh và cận Bài toán tối ưu TSP Bài toán tối ưu hành trình taxi Bài toán tối ưu CBUS Bài toán tối ưu BCA Bài toán tối ưu CVRP 2 Đệ quy quay lui Phương pháp dùng để liệt kê các cấu hình tổ hợp cũng như giải bài toán tối ưu tổ hợp Liệt kê liệt kê tất cả các bộ x x1 x2 xN trong đó xi Ai - tập rời rạc đồng thời x1 x2 . xN thỏa mãn các ràng buộc C cho trước Tối ưu tổ hợp trong số các bộ phương án x x1 x2 xN trong đó xi Ai - tập rời rạc đồng thời x1 x2 . xN thỏa mãn các ràng buộc C cho trước cần tìm phương án có f x min max Thử lần lượt từng giá trị cho mỗi biến Chiến lược chọn biến ví dụ x1 x2 x3 xN Chiến lược chọn giá trị cho biến ví dụ từ nhỏ đến lớn hoặc ngược lại 3 Đệ quy quay lui x1 v1 x1 v2 x1 vk v1 . . . . x2 u1 x2 uq . . . . . . . . v1 uq x3 w1 x3 wh . . . . v1 uq wh . . . . 4 Đệ quy quay lui Tại mỗi thời điểm ta có phương án bộ phận x1 v1 x2 v2 xk-1 vk-1 cần thử duyệt tiếp các khả năng cho xk try k thử giá trị cho xk forall v Ak do if check v k then kiểm tra ràng buộc C của bài toán xk v cập nhật các cấu trúc dữ liệu liên quan if k N then solution else try k 1 khôi phục trạng thái các cấu trúc dữ liệu khi quay lui . . . . 5 Liệt kê xâu nhị phân độ dài N include using namespace std define MAX 100 int N int x MAX bieu dien loi phuong an cua bai toan bool check int v int k return true void solution for int i 1 i Liệt kê xâu nhị phân độ dài N void TRY int k for int v 0 v Liệt kê nghiệm nguyên dương của phương trình tuyến tính X1 X 2 . . . Xn M Phương án bộ phận X1 Xk-1 có tổng bộ phận là T Khởi tạo Phương án bộ phận rỗng T 0 Thử giá trị cho Xk X1 X2 Xk-1 Xk Xk 1 . . . Xn M Xk M T Xk 1
