Phần 1 của cuốn sách "Cơ sở hình học vi phân" cung cấp cho bạn đọc những nội dung về: đường cong; tham số hóa lại; quan hệ giữa đường cong định mức và đường cong tham số; uốn cong; đường trong không gian; tính chất toàn cục; đường cong đóng đơn; bất đẳng thức chu; định lý bốn đỉnh; . Mời các bạn cùng tham khảo! | Cơ sở hình học vi phân A. Pressley Người dịch Phó Đức Tài Ngày 21 tháng 12 năm 2010 Mục lục 1 Đường cong 1 Đường cong là gì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Độ dài cung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Tham số hóa lại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Quan hệ giữa đường cong định mức và đường cong tham số . . . . . . . . . . . . 12 2 Uốn cong 16 Độ cong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Các đường cong phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Đường trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3 Tính chất toàn cục 34 Đường cong đóng đơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Bất đẳng thức đẳng chu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Định lý Bốn đỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4 Mặt cong 42 Mặt cong là gì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Mặt trơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Mặt tiếp xúc pháp tuyến và tính định hướng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Các ví dụ về mặt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Các mặt bậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Các hệ trực giao bộ ba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Các ứng dụng của Định lý hàm ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5 Dạng cơ bản thứ nhất 66 Độ dài của đường cong trên mặt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Các mặt đẳng cự . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Ánh
