Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Chùm bài toán tiếp tuyến - cát tuyến ôn thi vào lớp 10" sau đây để ôn tập, hệ thống kiến thức và làm quen với các dạng bài tập tiếp tuyến - cát tuyến. Hy vọng thông qua việc tiếp thu kiến thức và vận dụng kỹ năng giải các bài tập các em sẽ ôn tập hiệu quả chuẩn bị cho kì thi sắp tới thật tốt nhé. | CHÙM BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CÁT TUYẾN ÔN THI VÀO 10 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 Cho O R và điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn dây BC vuông góc OM tại H . B O M H I C 1 Chứng minh OH .OM R 2 . Vì MB là tiếp tuyến O BM OB OBM vuông tại B BH là đường cao . Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông OBM OM .OH OB 2 R 2 2 Chứng minh MB MC HB HC . Xét hai tam giác vuông OHB và OHC có OB OC R OH chung. COH BOH Từ đó chỉ ra OHB OHC 2cgv . HB HC Từ đó suy ra OMB OMC c g c MB MC . 3 Chứng minh MC là tiếp tuyến đường tròn. OBM Do OMB OMC OCM 900 CM là tiếp tuyến của O . Giáo viên Nguyễn Chí Thành 4 Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp đường tròn tìm tâm đường tròn đó. B O M H I C MCO Chỉ ra MBO 1800 MBOC nội tiếp tâm nằm ở trung điểm OM . 5 Bài có thể thay đổi lại đề bài cho hai tiếp tuyến MB MC . Chứng minh BC OM . B O M H C Lập luận vì MB MC M nằm trên trung trực BC OB OC O nằm trên trung trực BC . Vậy OM là trung trực BC OM BC . tính chất tiếp tuyến nên OM là đường cao Hoặc chỉ ra MB MC và MO là phân giác góc BMC MBC OM BC . biết OM 2 R . 6 Tính OH HM MB MC góc BMC B O M H C R R 3R Chỉ ra OB 2 OH .OM R 2 OH .2 R OH HM OM OH 2 R . 2 2 2 Tính BM OM 2 OB 2 R 3 MC MB R 3 . OB 1 300 BMC 600 . sin BMO BMO OM 2 4 7 Cho CM R . Tính diện tích COBM . 3 1 1 4 4R 2 Vì OBM OCM SOBMC 2S OCM 2. . 2. .R. R đơn vị diện tích 2 2 3 3 Giáo viên Nguyễn Chí Thành và I là tâm đường tròn nội tiếp 8 Gọi giao OM với O là I . Chứng minh BI là phân giác góc MBC MBC . Đề bài có thể đổi thành Chứng minh khi M thay đổi tâm đường tròn ngoại tiếp MBC luôn nằm trên một đường tròn cố định hoặc chứng minh I cách đều 3 cạnh BM CM BC B O M H I C Cách 1 Do MC MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M MO là phân giác góc BMC 1 . OBI IBM 900 HIB Ta có HBI 900 IBM HBI BI là phân giác góc CBM 2 . HIB OBI OI OB R Từ 1 2 I là tâm đường tròn nội tiếp BCM . Cách 2 Do MC MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M MO là phân giác góc BMC 1 . COM Ta có BOM BI tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau nên cung CI . 1 CBI
