Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Chuyên đề Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai" được biên soạn nhằm củng cố và hệ thốn lại kiến thức Toán học cho các em học sinh. Giúp các em nắm được định nghĩa, tính chất, dạng đồ thị hàm số của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Đồng thời vận dụng kiến thức được học để giải nhanh các bài tập trong bài. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo. | HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI Vấn đề 1 Hàm số bậc nhất Kiến thức cần nhớ 1. Định nghĩa y ax b trong đó Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức a và b là các số thực cho trước và a 0 . Khi b 0 thì hàm số bậc nhất trở thành hàm số y ax biểu thị tương quan tỉ lện thuận giữa y và x . 2. Tính chất a Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x R . y ax b đồng biến khi a gt 0 và nghịch b Trên tập số thực hàm số biến khi a lt 0 . 3. Đồ thị hàm số y ax b với a 0 . y ax b là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ Đồ thị hàm số b bằng b và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng . a a gọi là hệ số góc của đường thẳng y ax b 4. Cách vẽ đồ thị hàm số y ax b . Vẽ hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm. Thường vẽ đường thẳng đi qua 2 giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ b là A 0 B 0 b . a 30 Chú ý Đường thẳng đi qua M m 0 song song với trục tung có phương 0 đường thẳng đi qua N 0 n song song với trục hoành có trình x m phương trình y n 0 5. Kiến thức bổ sung. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A x1 y1 B x2 y2 thì x2 x1 y2 y1 . Điểm M x y là trung điểm của AB thì 2 2 AB x1 x2 y1 y2 x y . 2 2 6. Điều kiện để hai đường thẳng song song hai đường thẳng vuông góc. Cho hai đường thẳng d1 y ax b và đường thẳng d 2 y a x b với a a 0 . d1 d 2 a a và b b . d1 d 2 a a và b b . d1 cắt d 2 a a . d1 d 2 1 Chú ý Gọi ϕ là góc tạo bởi đường thẳng y ax b và trục Ox nếu a gt 0 thì tan ϕ a . Một số bài toán trên mặt phẳng tọa độ Ví dụ 1 Cho đường thẳng d1 y x 2 và đường thẳng d 2 y 2m 2 m x m2 m . a Tìm m để d1 d 2 . 31 b Gọi A là điểm thuộc đường thẳng d1 có hoành độ x 2 . Viết phương trình đường thẳng d3 đi qua A vuông góc với d1 . c Khi d1 d 2 . Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 d 2 . d Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d1 và tính diện tích tam giác OMN với M N lần lượt là giao điểm của d1 với các trục tọa độ Ox Oy . Lời giải a Đường thẳng d1 d 2 khi và chỉ khi 2m 2 m 1 m 1 2m 1 0 1
