Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT tỉnh Thái Nguyên" được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT - NĂM 2022 TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI MÔN THI TOÁN Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC Họ tên học sinh Số báo danh Phòng thi số . Câu 1 2 0 điểm 3 3 3 3 Cho các biểu thức A 2 2 3 1 3 1 a Và B b a b b a với a 0 b 0 a b . a ab ab b 1 Rút gọn A và B. 2 Tìm a và b sao cho 2 A B đồng thời 2a B 4. Câu 2 2 5 điểm x y 1 1 Giải hệ phương trình 2 3 y x y 1 2 Cho phương trình 2 x 2 m 3 x m 0 1 với m là tham số. a Giải phương trình khi m 2. b Chứng tỏ phương trình 1 có nghiệm với mọi giá trị của m. Gọi x1 x2 là các nghiệm của phương trình 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M x1 x2 . Câu 3 2 0 điểm 1 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy biết đường thẳng y ax b đi qua điểm M 2 và song 2 song với đường thẳng 2 x y 3 . Tìm các hệ số a và b. 2 Tính các kích thước của một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2 biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 48 cm2. Câu 4 3 0 điểm Cho ABC có ba góc nhọn trực tâm là H và nội tiếp đường tròn O . Vẽ đường kính AK . 1 Chứng minh tứ giác BHCK là hình hình hành. 2 Vẽ OM BC M BC . Chứng minh H M K thẳng hàng và AH . 3 Gọi A B C là chân các đường cao thuộc các cạnh BC CA AB của ABC. Khi BC cố định hãy xác định vị trí điểm A để tổng S A B B C C A đạt giá trị lớn nhất. Câu 5 0 5 điểm a b 1 Cho a b là các số dương. Chứng minh rằng . a 3a b b 3b a 2 -HẾT- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT - NĂM 2022 TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI ĐÁP ÁN MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC Câu Ý Lời giải Điểm 1 1 3 3 3 3 0 75 a A 2 . 2 3 1 3 1 3 3 1 3 3 1 2 2 3 1 3 1 2 3 2 3 4 3 1. b a b b a . ab - . a b - b a - a- b a - ab ab - b a a b b a b 0 75 b. ab a. ab b - a. a gt 0 b gt 0 a b a b 2 2A 2 2 1 2 4 2 4 4 3 0 5 2 1 x y -1 Hệ 2 3 ươ đươ ớ -1 1 x - y - 1 1 2 3 2 2 Đk x 0 và y 0. 0 5 Rút y từ phương trình 1 rồi thế vào phương trình 2 ta được x 2 2 3 2 2x 3x
