Cùng tham khảo “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 (Chuyên) môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Long” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN VĨNH LONG NĂM HỌC 2022 2023 Môn TOÁN chuyên ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa thi ngày 04 6 2022 Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. điểm x 3 x 2 1 1 a Cho biểu thức P với x 0 và x 4 . Rút gọn biểu thức x x 8 x 2 x P và tìm giá trị của P tại x 14 6 5 . 3 2 2 3 2 2 b Tính giá trị biểu thức . 17 12 2 17 12 2 Câu 2. điểm Cho phương trình x 2 m 2 x m 3 0 x là ẩn số m là tham số . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 sao cho biểu thức A 2 x1 x2 x1 x2 3 2 đạt giá trị lớn nhất. Câu 3. điểm a Giải phương trình x 1 2x 1 5 . x x 3 2 x y 30 b Giải hệ phương trình . x 5 x y 13 2 Câu 4. điểm a Cho A 2 12023 22023 . 2022 2023 . Chứng minh rằng A chia hết cho 2022 . b Tìm các nghiệm nguyên của phương trình 2 x 2 5 y 2 4 x 21 . Câu 5. điểm Cho đường tròn O đường kính AB . Gọi H là điểm thuộc đoạn thẳng AO H A H O . Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB đường thẳng này cắt đường tròn O tại C và D . Hai đường thẳng BC và AD cắt nhau tại M . Gọi N là hình chiếu của M trên đường thẳng AB . a Chứng minh ACN AMN . b Chứng minh CH NH .OH . 2 c Tiếp tuyến tại A của đường tròn O cắt NC tại E . Chứng minh đường thẳng EB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH . Câu 6. điểm Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn O R trên dây cung DC lấy điểm E sao cho DC 3DE đường thẳng AE cắt cung nhỏ DC tại M . Gọi I là giao điểm của BM và DC vẽ OH vuông góc với DM tại H . Tính độ dài các đoạn thẳng AE và DI theo R . Câu 7. điểm Cho hai số thực không âm a b . a Chứng minh a b 2 a2 b2 . 2ab b Biết a b 6 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 2 2 . a b 2 - HẾT - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . SBD . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN VĨNH LONG NĂM HỌC 2022 2023 Môn thi TOÁN chuyên ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1. điểm x 3 x 2 1 1 a Cho biểu thức P với x 0 và x 4 . Rút gọn biểu thức P và x x 8 x 2 x tìm .
