“Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Bình” là tài liệu tham khảo được sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi kết thúc học phần, giúp học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 - 2023 QUẢNG BÌNH Môn thi TOÁN CHUNG Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 07 06 2022 Câu 1. 2 0 điểm Rút gọn các biểu thức sau a A 4 5 20 45 a 2 a 1 a a b B với 0 a 1 a 1 a Câu 2. 1 5 điểm a Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y m 1 x 2 đi qua điểm A 1 4 x 5y 7 b Giải hệ phương trình 3 x 5 y 1 Câu 3. 2 0 điểm Cho phương trình x 2 2mx 3 0 1 với m là tham số . a Giải phương trình 1 với m 1 b Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn x12 x2 2 3 x1 x2 1 Câu 4. 1 0 điểm Cho x y 0 và thỏa mãn x y 3xy 5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2 y 2 Câu 5. 3 5 điểm Cho tam giác ABC nhọn với AB gt AC. Các đường cao BM CN cắt nhau tại H. a Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp. b Gọi D là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AD là phân giác của góc MDN. c Đường thẳng qua D và song song với MN cắt AB CN lần lượt tại I và J. Chứng minh D là trung điểm của IJ. - Hết - Trang 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN CHUNG Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. 2 0 điểm Rút gọn các biểu thức sau a A 4 5 20 45 a 2 a 1 a a b B với 0 a 1 a 1 a Lời giải a A 4 5 2 5 3 5 3 5 b Với a 0 ta có 2 2 a 2 a 1 a a B a 1 a 2 a 1 a a 1 B a 1 a B a 1 a 1 B 2 a Câu 2. 1 5 điểm a Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y m 1 x 2 đi qua điểm A 1 4 x 5y 7 b Giải hệ phương trình 3 x 5 y 1 Lời giải a Vì đồ thị hàm số y m 1 x 2 đi qua điểm A 1 4 nên ta có 4 m 1 .1 2 4 m 1 m 3 Vậy m 3 x 5y 7 4 x 8 x 2 x 2 b 3 x 5 y 1 x 5 y 7 2 5 y 7 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y 2 1 Câu 3. 2 0 điểm Cho phương trình x 2 2mx 3 0 1 với m là tham số . a Giải phương trình 1 với m 1 Trang 2 b Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn x12 x2 2 3 x1 x2 1 Lời giải a Thay m 1 vào phương trình 1 ta có x 2 2 x 3 0 Ta thấy a b c 1 2 3
